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六年级数字整除特征例题讲解

2017-02-10 14:50:52    说两句    标签:六年级 数字整除

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  六年级数字整除特征例题讲解

  【数字整除特征】

  例142□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是__。

  (上海市第五届小学数学竞赛试题)

  讲析:能被99整除的数,一定能被9和11整除。

  设千位上和个位上分别填上数字a、b,则:各位上数字之和为[16+(a+b)]。要使原数能被9整除,必须使[16+(a+b)]是9的倍数,即(a+b)之和只能取2或11。

  又原数奇位上的数字和减去偶位上数字和的差是(8+a-b)或(b-a-8),要使原数能被11整除,必须使(8+a-b)或(b-a-8)是11的倍数。经验证,(b-a-8)是11的倍数不合。

  所以a-b=3。

  又a+b=2或11,可求得a=7,b=4。

  从而很容易求出商为427284÷99=4316。
 

来源:奥数网

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