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五年级最优方案例题讲解

2017-02-10 14:19:03    说两句    标签:五年级 最优方案

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  五年级最优方案例题讲解

  【最优方案】

  例1某工厂每天要生产甲、乙两种产品,按工艺规定,每件甲产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2、1、4、0小时;每件乙产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2、2、0、4小时。已知A、B、C、D四台设备,每天最多能转动的时间分别是12、8、16、12小时。生产一件甲产品该厂得利润200元,生产一件乙产品得利润300元。问:每天如何安排生产,才能得到最大利润?

  讲析:设每天生产甲产品a件,乙产品b件。由于设备A的转动时间每天最多为12小时,则有:(2a+2b)不超过12。

  又(a+2b)不超过8,

  4a不超过16,

  4b不超过12。

  由以上四个条件知,

  当b取1时,a可取1、2、3、4;

  当b取2时,a可取1、2、3、4;

  当b取3时,a可取1、2。

  这样,就是在以上情况下,求利润200a+300b的最大值。可列表如下:

  所以,每天安排生产4件甲产品,2件乙产品时,能得到最大利润1400元。
 

来源:奥数网

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