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六年级积最大的规律

2017-02-10 11:46:59      下载试卷

  六年级积最大的规律

  【积最大的规律】

  (1)多个数的和一定(为一个不变的常数),当这几个数均相等时,它们的积最大。用字母表示,就是

  如果a1+a2+…+an=b(b为一常数),

  那么,当a1=a2=…=an时,a1×a2×…×an有最大值。

  例如,a1+a2=10,

  …………→…………;

  1+9=10→1×9=9;

  2+8=10→2×8=16;

  3+7=10→3×7=21;

  4+6=10→4×6=24;

  4.5+5.5=10→4.5×5.5=24.75;

  5+5=10→5×5=25;

  5.5+4.5=10→5.5×4.5=24.75;

  …………→…………;

  9+1=10→9×1=9;

  …………→…………

  由上可见,当a1、a2两数的差越小时,它们的积就越大;只有当它们的差为0,即a1=a2时,它们的积就会变得最大。

  三个或三个以上的数也是一样的。由于篇幅所限,在此不一一举例。

  由“积最大规律”,可以推出以下的结论:

  结论1所有周长相等的n边形,以正n边形(各角相等,各边也相等的n边形)的面积为最大。

  例如,当n=4时,周长相等的所有四边形中,以正方形的面积为最大。
 

来源:奥数网

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