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期末考试,五年级数学知识点大放送!

来源:奥数网 2016-12-26 18:57:24

  期末考试来了,飞雪老师和你一起努力:

  想要提高自己的学习成绩,超越别人,就要在别人还玩耍的时候,自己静静的学习。做好超越别人的准备了吗?我们为大家提供了五年级上册数学知识点,希望能帮到大家。

  小学数学五年级上册【知识点】

  第一单元《小数乘法》知识点

  一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)

  知识点一:

  1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加

  2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。

  知识点二:

  积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如:3.60 “0” 应划去

  知识点三:

  如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。如0.02×2=0.04

  知识点四:

  计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

  思考:

  小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

  1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。

  2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

  二、小数乘小数

  知识点一:

  因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。

  知识点二:

  小数乘法的一般计算方法:

  先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。

  知识点三:

  小数乘法的验算方法

  1、把因数的位置交换相乘

  2、用计算器来验算

  三、积的近似数

  知识点一:

  先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。

  知识点二:

  如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60

  四、连乘、乘加、乘减

  知识点一:

  小数乘法要按照从左到右的顺序计算

  知识点二:

  小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法,后加法

  整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

  五、简便运算

  整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用

  计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘,再乘另一个数,计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。

  对于不符合运算定律的算式,有些通过变形也可以应用。

  乘法分配律也可以推广到相应的减法。

  第二单元《小数除法》知识点

  1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算。

  小数除法的计算方法:

  计算除数是整数的小数除法,按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,整数部分不够除,商0,点上小数点,继续除;如果有余数,要添0再除。

  计算除数是小数的除法,先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

  2、取近似数的方法:

  取近似数的方法有三种,①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法

  一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

  取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。

  3、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节。

  4、循环小数的表示方法:

  一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号。如:0.3636…… 1.587587……

  另一种是简写的方法:即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如:12.

  5、有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

  6、无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

  第三单元《观察物体》知识点

  1、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。

  2、正面、侧面、后面都是相对的,它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测,培养空间想象力和思维能力,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

  3、构建空间想象力:

  (1)、将两个完全一样的正方体并排放,要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合,故只能看见一个正方形)。

  (2)、将一个正方体和圆柱体并排放,要求想象画出从不同角度看到的样子。

  4、动手操作,思维拓展

  用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法,最少要用多少个小正方体,最多只能用多少个小正方体。)

  第四单元《简易方程》知识点

  1、用字母表运算定律。

  加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: a+b+c=a+(b+c)

  乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)

  乘法分配律: (a±b)×c=a×c±b×c

  2、用字母表示计算公式。

  长方形的周长公式: c=(a+b)×2 长方形的面积公式: s=ab

  正方形的周长公式: c=4a 正方形的面积公式: s=

  3、 读作:x的平方,表示:两个x相乘。

  2x表示:两个x相加,或者是2乘x。

  4、①含有未知数的等式称为方程。

  ②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

  ③求方程的解的过程叫做解方程。

  5、把下面的数量关系补充完整。

  路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度)

  总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价)

  总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量)

  数量=(总产量)÷(单价 )

  工作总量=(工作效率)×(工作时间)

  工作效率=(工作总量)÷(工作时间)

  工作时间=(工作总量)÷(工作效率)

  大数-小数=相差数 大数-相差数=小数 小数+相差数=大数

  一倍量×倍数=几倍量 几倍量÷倍数=一倍量

  几倍量÷一倍量=倍数

  被减数=减数+差 减数=被减数-差 加数=和-另一个加数

  被除数=除数×商 除数=被除数÷商 因数=积÷另一个因数

  第五单元 《多边形面积》知识点

  1、长方形面积=长×宽 字母公式:s=ab

  长方形周长=(长+宽)×2 字母公式:c=(a+b)×2

  2、正方形面积=边长×边长 字母公式:s= 或者s=a×a

  正方形周长=边长×4 字母公式:c=4a 或者c= a×4

  3、平行四边形面积=底×高 字母公式:s=ah

  4、三角形面积=底× 高÷2 字母公式:s=ah÷2

  5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式:s=(a+b)×h÷2

  6、计算圆木、钢管等的根数: (顶层根数+底层根数)×层数÷2

  7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。

  等底等高的三角形和平行四边形面积关系:三角形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

  8、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

  第六单元《统计与可能性》知识点

  1、平均数=总数量÷总份数

  2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适

  第七单元知识点(数学广角)

  1、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

  2、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区),前3位表示邮区,前4位表示县(市),最后2位表示投递局(所)。

  3、身份证号码:由18位组成,(1)前1、2位数字表示:所在省份的代码; (2)第3、4位数字表示:所在城市的代码;

  (3)第5、6位数字表示:所在区县的代码;

  (4)第7~14位数字表示:出生年、月、日;

  (5)第15、16位数字表示:所在地的派出所的代码;

  (6)第17位数字表示性别:奇数表示男性,偶数表示女性;

  (7)第18位数字是校检码: 用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字,有时也用x表示。

  技巧一:

  1、小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算。

  如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

  计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

  2、小数乘小数(P4、5):意义——就是求这个数的几分之几是多少。

  如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

  1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

  计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

  注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

  3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

  一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

  一个数(0除外)乘1的数,积就得原来的数。

  4、求近似数的方法一般有三种:(P10)

  ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

  5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

  技巧二

  1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

  如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

  2、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

  3、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

  注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

  4、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

  5、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。

  ②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。

  只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标,就可以自如地应对新学习,达到长远目标。
 

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