北师大版四年级数学上《商不变的规律》说课稿

　　教材分析：

　　“探索与发现（四）商不变的规律”是义务教育课程北师大版四年级上册第P75—76页的内容。这部分教材是在学生熟练掌握了三位数除以两位数的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识，同时商不变的规律在实际应用中较为广泛，有利于学生运用所学知识技能来解决一些实际问题，让学生在参与、观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中体验成功。

　　教学目标：

　　1、理解掌握商不变的规律

　　2、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力

　　3、培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度

　　4、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算，并能解决生活中的实际问题

　　教学重点：

　　理解、掌握和运用商不变的规律

　　教学难点：

　　引导学生归纳商的不变性质，

　　教法学法：

　　根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、直观演示法、小组合作等方法的优化组合。充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

　　教法和学法是和谐统一的。相互联系不可分割的，教学时要注意发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规律，使他们不仅学会，而且会学。如教学商不变规律时，引导学生观察、分析、发现规律，学生先从上往下观察，找到被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；接着让学生从下往上观察，迁移类推出被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态，培养学生的主动探索精神和概括归纳能力。

　　教学过程：

　　一、激趣设疑，提出问题

　　《数学课程标准》指出：教师应改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，要结合教例创设与学生生活环境密切相关的问题学习情境。认知心理学研究也表明，“疑”产生于一定的问题情境，问题情境是学生展开自主学习的重要载体。所以我创设这样的情境。

　　出示狐狸图，这是什么动物？想不想听听狐狸四兄弟的故事？狐狸四兄弟为了卖香蕉谁卖得便宜都吵了起来了。

　　老大说：　2千克　卖了8元钱；

　　老二说：　20千克　卖了80元钱；

　　老三说：　200千克　卖了800元钱；

　　老四说：　2000千克　卖了8000元钱．

　　师：你认为谁卖得便宜？

　　师：你是怎么知道的呢？

　　生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4

　　师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么卖的斤和钱数都在变化，可是每斤的价钱都一样呢？

　　用“算式设疑”引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍时，让学生观察之前面的算式，引导提出“被除数和除数是怎样变化的？”“商在什么情况下会不变？”等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。

　　二、分析问题、总结规律

　　在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律，最后是深化理解规律。

　　学生分小组讨论、自主探索，教师要参与、指导讨论。由于学生讨论容易偏离重点，所以要注意把学生的讨论引导到重点上来。如：你们组的观察顺序是？什么变了？什么没变？又是怎样变的？

　　学生围绕讨论的问题、向全班交流讨论的情况，鼓励学生大胆发言、诱导学生说出重点内容。教师最后小结：被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。

　　根据学生刚才的总结，教师提出这样一个问题：被除数乘以或除以0，除数也乘以或除以0，商变不变？接着让小组进行讨论？这时学生很容易就发现商不再等于4。

　　教师补充到被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。

　　同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子。

　　在学生验证这后，然学生给本节课发现的规律起名字“谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律）

　　充分发挥学生的主体作用、让学生积极主动地投入到数学学习的过程中去，充分利用合作探索的学习方式，让学生自主探索。数学家波利亚说“学习任何知识的最佳途径，都是自己去发现。因为这种发现，理解最深刻、也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。” “自主探索、亲身实践、合作交流。”是现代教育理念提出的学生最重要的学习方式。学生通过对教师提供的信息进行分析、探索和讨论，从中感悟到纳税的重要意义。同时使学生的主体精神也得到良好的培养。

　　三、运用规律，解决问题

　　在这一环节主要是运用“商不变性质”来解决“3600÷600=”等被除数、除数末尾同时有0的除法，让学生所有学用，在口算是寻找最佳方法，提高口算速度。

　　四、巩固练习，扩展应用

　　共三道练习，第一道是口算，让学生用今天学过的知识进行简算，其中象“7500÷50=”等学生易错的题目，通过学生提醒学生的方式，提醒学生在简算时，被除数和除数末尾要去掉相同个数的0。

　　第二道练习属于开放性练习：200÷50＝（200○□）÷（50○□）拓展学生思维空间，从不同角度、不同类型、不同形式分析问题，解决问题，发展学生创新思维。

　　第三道是实际生活问题，一捆铁丝有多长？（提高性练习）让学生观察图片，说出图中两个小朋友是怎样解决生活中的问题的？学生讨论，要求运用定律解决的过程要说出来。

　　第四道是观察与思考（拓展性练习）

　　出示题目。

　　400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100

　　先让学生思考：观察算式特点，怎样使除法变得简便？为使除法简便，在被除数400和除数25中，首先要对哪个数扩大倍数？根据什么可以同时扩大相同倍数？

　　让学生利用这种方法独立完成。

　　完成后找个别学生说说自己的运算过程。

　　如何利用定律解决实际问题是本课难点，利用这个练习把知识的利用具体化了，更具体显示了定律给我们带来的方便。

　　第五道练习是从课前情景中提出的问题：这时狐狸妹妹也来这里卖香蕉了，她的售价牌上这样写着（8÷9）÷（2÷9），她买的香蕉便宜吗？

　　五、交流感受，提升认识

　　“学生想牢固地掌握数学、就必须用创造与体验的方式来学数学。”让学生展开想象：本节课我们学习了哪些知识？这部分知识有什么用？你有什么收获？

　　板书设计：

　　商不变的规律

　　8÷2＝4（元）

　　80÷20＝4（元）

　　800÷200＝4（元）

　　8000÷2000＝4（元）

　　被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

　　这就是我板书设计简洁明了，突出重点，使学生一目了然，理解商不变的规律。