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小学奥数插板法例题讲解:安路灯

2016-10-26 17:34:45    说两句    标签:插板法

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  小学奥数插板法例题讲解:安路灯

  例.一条马路上有编号为1、2、……、9的九盏路灯,为了节约用电,可以把其中的三盏关掉,但不能同时关掉相邻的两盏或三盏,则所有不同的关灯方法有多少种?

  【解析】若直接解答须分类讨论,情况较复杂。故可把六盏亮着的灯看作六个元素,然后用不亮的三盏灯去插7个空位,共有种方法(请您想想为什么不是),因此所有不同的关灯方法有种。

  【提示】运用插空法解决排列组合问题时,一定要注意插空位置包括先排好元素“中间空位”和“两端空位”。解题过程是“先排列,再插空”。

来源:奥数网

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