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数学趣味游戏:序列推算题

来源:网络资源 文章作者:奥数网整理 2016-08-02 15:33:20

  奥数君又开始推送新的数学小游戏了,大家快一起玩起来吧!

  在50年代早期,史威兹(Bryan Thwaites)担任教师时,要学生计算一组序列,其规则为:当某数是偶数时,将该数除以2;若是奇数,则先乘3再加1。

  举个例子,如果给定的起始数字是7,则其后的几个数推导如下:

  7奇数→7×3+1=22

  22偶数→22÷2=11

  11奇数→11×3+1=34

  34偶数→34÷2=17

  17奇数→17×3+1=52

  52偶数→52÷2=26

  26偶数→26÷2=13依此类推。

  显然如遇到奇数,下一个数字将会是一个较大的数,且为偶数,所以在再下一步上必定会被减半。

  根据当时学生们的探讨及史威兹本人的研究,他相信该序列最后必定会出现1这个数字,然后又按照4→2→1→4→2→1→4→2→1……的顺序一直重复,故可将1视为该序列的终点。全世界有很多的数学家试图证明这项猜测,或者找出不同的终点,但至今尚无人成功。

  现在请先将上面的序列完成,使该序列到达终点1,然后再自定一个不同的起始数字重复此项步骤。

【答案请看下一页】

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