奥数网
全国站
您现在的位置:奥数 > 小学数学网 > 数学文化 > 正文

格雷码与九连环

来源:奥数网 2016-07-18 14:16:14

  了解更多的数学故事和相关知识,有助于增加孩子学习的积极性和主动性,在无形中培养孩子的兴趣,快来跟着奥数君一起来了解更多的数学文化吧!

  分析解九连环的完全记法,由于每次只动一个环,故两步的表示也只有一个数字不同。下面以五个环为例分析。左边起第一列的五位数是5个环的状态,依次由第一环到第五环。第二列是把这个表示反转次序的五位数,似乎是二进制数,但是与第四列比较就可以看出这不是步数的二进制数表示。

  第三列是从初始状态到这个状态所用的步数。最右边一列才是步数的二进制表示。

  00000-00000-0-00000

  10000-00001-1-00001

  11000-00011-2-00010

  01000-00010-3-00011

  01100-00110-4-00100

  11100-00111-5-00101

  10100-00101-6-00110

  00100-00100-7-00111

  00110-01100-8-01000

  10110-01101-9-01001

  11110-01111-10-01010

  01110-01110-11-01011

  01010-01010-12-01100

  11010-01011-13-01101

  10010-01001-14-01110

  00010-01000-15-01111

  00011-11000-16-10000

  10011-11001-17-10001

  11011-11011-18-10010

  01011-11010-19-10011

  01111-11110-20-10100

  11111-11111-21-10101

   欢迎访问奥数网,您还可以通过手机等移动设备查询小学试题库、小学资源库、小升初动态、重点中学、家庭教育信息等,2018小升初我们一路相伴。>>[点击查看]