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小学数学公式:盈亏问题公式

来源:奥数网 2016-07-15 13:52:34

  【摘要】数学公式对小朋友们的数学学习非常重要,大家一定要认真掌握,奥数网为大家整理了一些数学公式,让我们一起学习,一起进步吧!

  盈亏问题公式

  什么是盈亏问题?是在等分除法的基础上发展起来的。它的特点是把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足(或者两次都有余,或两次都不足),已知所余和不足的数量,求物品数量和参加分配人数的问题,叫做盈亏问题。

  盈亏问题公式:

  (1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式:

  (盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

  例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。问:有多少个小朋友和多少个桃子?”

  解(7+9)÷(10-8)=16÷2

  =8(个)……人数

  10×8-9=80-9=71(个)……桃子

  或8×8+7=64+7=71(个)

  (2)两次都有余(盈),可用公式:

  (大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。

  例如,“士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发;若每人背50发,则还多200发。问:有士兵多少人?有子弹多少发?”

  解(680-200)÷(50-45)=480÷5

  =96(人)

  45×96+680=5000(发)

  或50×96+200=5000(发)

  (3)两次都不够(亏),可用公式:

  (大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

  例如,“将一批本子发给学生,每人发10本,差90本;若每人发8本,则仍差8本。有多少学生和多少本本子?”

  解(90-8)÷(10-8)=82÷2

  =41(人)

  10×41-90=320(本)

  (4)一次不够(亏),另一次刚好分完,可用公式:

  亏÷(两次每人分配数的差)=人数。

  (5)一次有余(盈),另一次刚好分完,可用公式:

  盈÷(两次每人分配数的差)=人数。

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