小学生数学故事：全体数字向我朝拜

　　生活中出处充满数学的趣味，在这里奥数网小编为大家整理了一些小学生数学故事，希望家长和孩子能在快乐中了解数学，爱上数学。

　　小学生数学故事：全体数字向我朝拜

　　小朋友，你们听说过维纳这个名字吗？诺伯特·维纳是20世纪最伟大的数学家之一，如今被广泛应用的数学分支信息论、控制论都是由他奠定基础的。

　　维纳有着非常高的天资。据说，他三岁就能读会写，七岁时就能阅读和理解著名诗人和科学家高深的著作。他大学毕业的时候才14岁，过了几年，他又获得了世界闻名的美国哈佛大学的博士学位。

　　在授予维纳博士学位的仪式上，来了很多客人，其中有一位嘉宾看到年轻的维纳，好奇地问他：“你今年多大啦？”

　　维纳虽然获得了博士学位，但毕竟还是个孩子，听别人这样问他，不禁就想当众显示一下自己的才智。他说：“我今年的岁数，连续乘三次，是个四位数；连续乘四次，是个六位数；把两者加起来，他们正好是把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部用上去，而且既没有重复，又没有遗漏。这意味着，全体数字都向我朝拜，预祝我将来在数学领域里干出一番大事业来！”

　　维纳这么一说，好像给所有在座的嘉宾出了一道智力题一样，大家都在纷纷议论，维纳到底有几岁。其实，这个题目说难也不难。只要多试几次，就可以了。假定维纳的年纪是在20岁左右，那么我们可以把20上下的数字都来试一试，看看是不是符合这些条件。我们看到，22×22×22等于10648，已经是五位数，所以不符合成三次是个四位数的条件，可以排除。而17×17×17×17等于83521，又小了，不符合乘四次是个六位数的条件。这样一来，答案就在18、19、20、21之间了。

　　20×20×20＝8000，19×19×19×19＝130321，21×21×21×21＝194481，这几个结果里都有重复的数字，所以也不合题意，最后就剩下18了，我们来看看：

　　18×18×18＝583218×18×18×18＝104976

　　果然没有重复的数字。所以，维纳当时应该是18岁。

　　经典名题韩信暗点兵

　　我国汉初军事家韩信，神机妙算，百战百胜。传说在一次战斗前为了弄清敌方兵力，韩信化装到敌营外侦察，隔着高大寨墙偷听里面敌将正在指挥练兵。

　　只听得按3人一行整队是最后剩零头1人，按5人一行整队是最后剩零头2人，按7人一行整队是最后剩零头3人，按11人一行整队是最后剩零头1人。据此韩信很快算出敌兵有892人。于是针对敌情调兵遣将，一举击败了敌兵。这就是流传于民间的故事“韩信暗点兵”。

　　“韩信暗点兵”作为数学问题最早出现在我国的《孙子算经》中。原文是“今有物不知其数。三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”

　　用现代话来说：“现在有一堆东西，不知它的数量。如果三个三个地数最后剩二个，五个五个地数最后剩三个，七个七个地数最后剩二个，问这一堆东西有多少个？”

　　该书给出的解法是：N＝70×2＋21×3＋15×2－2×105

　　这个解法巧妙之处在于70、21、15这三个数。

　　70可以被5和7整除，并且是用3除余1的最小正整数，因此2×70被3除余2；

　　21可以被3和7整除，并且是用5除余1的最小正整数，因此3×21被5除余3；

　　15可以被3和5整除，并且是用7除余1的最小正整数，因此2×15被7除余2；

　　这样一来，70×2＋21×3＋15×2被3除余2，被5除余3，被7除余2。这个数大于100，容易算出3、5、7的最小公倍数是105。从这个数中减去两倍的105，不会影响被3、5、7除所得的余数。

　　N＝70×2＋21×3＋15×2－2×105＝23

　　仿照《孙子算经》中“物不知数”问题的解法，来算一算“韩信暗点兵”：

　　N＝385×1＋231×2＋330×3＋210×1－1155＝2047－1155＝892

　　“韩信暗点兵”在中国古代数学史上有过不少有趣的别名，如“鬼谷算”、“秦王暗点兵”、“剪管术”、“隔墙算”等。

　　这就是著名的“中国剩余定理”或“孙子剩余定理”。