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诗人贝涅吉克托夫的题目(答案)

来源:奥数网 2016-07-04 17:52:47

  数学小神探启动啦!大家快来跟着我们一起开动小脑筋吧!

  贝涅吉克托夫故事的结尾是这样的:

  “这个题目确是很伤脑筋。三位姑娘在去市场的路上边走边商量。后来,二姑娘,三姑娘都请大姐出主意,大姐想了想,说:

  ——妹妹们,咱们以前都是十个蛋十个蛋地出卖的,这次咱们不这样干,改成七个蛋七个蛋地卖。每七个蛋一份,咱们给每一份订一个价钱,按妈妈的嘱咐,咱们三个人都得遵守。是的,一分钱也不让价!每份卖一个阿尔登(3分),你们意见怎样?

  那太便宜了,——二姑娘说。

  可是我们把七个一份按份出售的鸡蛋卖完后,提高剩余各蛋的价钱呀!我已经注意到,今天市场上卖鸡蛋的除你我三人外,再无他人,因此,不会有人压低我们的价钱。

  那么,剩下的这点宝货,只要有人急用,货又剩得不多了,价钱自然要上涨。咱们就是要在剩下的那几个蛋上赚回来。

  ——那么,剩下那几个蛋卖什么价钱呢?

  ——每个蛋卖3个阿尔登。给钱吧,就这个价钱,等蛋下锅的买主是会出这个价钱的。

  ——太贵了点,——又是二姑娘发言。

  ——那有什么,——大姐回答说,——可我们‘七个一份’的鸡蛋卖的不是太便宜吗?两者刚好抵消。

  大家都同意了。

  到了市场,姐妹三人各找地方坐了下来卖她们的鸡蛋。

  买东西的男男女女,看到鸡蛋如此便宜,都跑到三姑娘那儿,她的50个鸡蛋一下就被抢光了:她七个一份分做七份出售,卖了7个阿尔登,筐子里还剩下一个鸡蛋。二姑娘有30个鸡蛋,七个一份地卖给了四个顾客,筐子里还剩下两个鸡蛋,赚了4个阿尔登。大姐则卖了一份七个的蛋,卖了1个阿尔登,剩下了3个蛋。

  这时,市场上赶来了一位女厨师,是奉主妇之命来采购鸡蛋的,她的任务是必须买到10只鸡蛋。原来,那位主妇的几个儿子回来探亲,都特别喜欢吃煎鸡蛋。女厨师在市场上转来转去,可鸡蛋都已卖光,卖鸡蛋的三个鸡蛋挑子上一共只剩下6个鸡蛋:一摊只有1个,另一摊只有2个,还有一摊只有3个。好吧,把这些都买来吧,

  可以想见,女厨师首先跑到有3个蛋的摊子前面,这摊子正是以一个阿尔登出售她的唯一一份鸡蛋的摊子子。女厨师问道:——这三个鸡蛋卖多少钱?

  那位回答说:——三个阿尔登一个,——你怎么啦?发疯啦?——那位则说:——随您的便,少一个钱也不卖。就这几个了。

  女厨师跑到筐里只有两个鸡蛋的摊子邪里。

  ——什么价钱?

  ——三个阿尔登一个.不二价

  ——你这个鸡蛋卖多少钱?——女厨师问三姑娘。

  ——那位回答说:三个阿尔登,蛋都卖光了。

  一点办法也没有。只好用前所未闻的价钱把蛋买下。

  ——把剩下的蛋都给我吧!

  于是,女厨师付了9个阿尔登给大姑娘,买下她的个鸡蛋。这样,连同原先卖出的1个阿尔登,大姑娘就一共卖了10个阿尔登。二姑娘的两个鸡蛋拿到了6个阿尔登,连同以前卖四份鸡蛋的4个阿尔登共得了10个阿尔登。三姑娘剩下的一个蛋卖了3个阿尔登,加上以前卖七份鸡蛋的7个阿尔登,一共也拿到了10个阿尔登。

  三姐妹回到家里,每人交了10个阿尔登绐妈妈,向妈妈讲述她们是怎样卖法,而且是怎样在价钱上遵守着共同的条件,达到了不论是10个鸡蛋还是50个鸡蛋都卖出同样钱数的目的。

  妈妈非常满意三个女儿如此准确地完成了她交给的任务,更为大女儿的智力感到高兴。而最使她高兴的是,女儿的总收入30阿尔登(或90分钱)完全满足了她的愿望。