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初中数学知识点总结:角

来源:奥数网 2016-06-22 13:35:14

  初中数学知识点总结

  ㈡、空间与图形

  A、图形的认识

  2、角

  线:①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

  比较长短:①两点之间的所有连线中,线段最短。②两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。

  角的度量与表示:①角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。

  角的比较:①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角。始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

  平行:①同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行,那么这两条直线互相平行。

  垂直:①如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

  垂直平分线:垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

  垂直平分线垂直平分的一定是线段,不能是射线或直线,这根据射线和直线可以无限延长有关,再看后面的,垂直平分线是一条直线,所以在画垂直平分线的时候,确定了2点后(关于画法,后面会讲)一定要把线段穿出2点。

  垂直平分线定理:

  性质定理:在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;

  判定定理:到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。

  角平分线:把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

  定义中有几个要点要注意一下的,就是角的角平分线是一条射线,不是线段也不是直线,很多时,在题目中会出现直线,这是角平分线的对称轴才会用直线的,这也涉及到轨迹的问题,一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点。

  性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等。

  判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。

  正方形:一组邻边相等的矩形是正方形。

  性质:正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

  判定:1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形。

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