奥数网
全国站

奥数 > 小学资源库 > 奥数天天练 > 六年级奥数天天练 > 文章列表 > 正文

六年级小学奥数题及答案:页码

2012-07-12 16:30:53     

  六年级小学奥数题及答案:页码

  1.狗和豹子

  一只小狗遇到了一只豹子,撒腿就跑,豹子紧紧追赶,眼看要抓住小狗的时候,小狗逃到了一个圆形池塘的旁边,连忙跳进水里,豹子扑了个空.豹子并不甘 心,它紧紧地盯着小狗,在池边跟着小狗跑动,准备在小狗游上岸时抓住它,豹子的奔跑速度是小狗游水速度的2.5倍,问小狗有没有办法在它游上岸时,不被豹 子抓住?

  分析与解 很显然,如果小狗沿着池塘游,伺机上岸,那么不管它游到哪,豹子都会跟到哪,这样,小狗一上岸就会被豹子抓住.如果小狗跳下水后沿池塘直径游,等它游到岸边时,豹子也早已在那等候了.这是因为,虽然小狗游的是直线,豹子跑的是曲线,即小狗是顺着直径游,

   

   小狗要脱离险境就必须利用豹子只能沿池塘边跑的特点,拉大自己的路程与豹子的路程的差距,小狗跳下池塘后先游到池塘的中心,看准豹子此时所在的位置,然后朝相反方向游,如图4,A是小狗下水的位置,B是豹子的位置,C是小狗将要上岸的位置.这样就在小狗游OC的距离(即半径长)而豹子却要跑半个圆周,这是半径的π倍(约3.14倍).尽管豹子的速度是小狗游水速度的2.5倍也晚了。


  2.页码

  一本小说的页码,在印刷时必须用1989个铅字,在这一本书的页码中数字1出现多少次?


  分析与解 要想求出在这本书的页码中数字1出现多少次,先要求出这本书共有多少页.已知印刷时必须用1989个铅字,又已知页码为一位数共有9页,页码为两位数共有90页,页码为三位数共有900页,就可求出这本书共有多少页.又因为每连续10个数,在个位上就出现一次1,再根据所求页数就可解答此题。

  页码为一位数共有9页,用9个铅字;

  页码为二位数共有90页,用180个铅字;

  页码为三位数,还需1989-180-9=1800(个)铅字,因此还需印1800÷3=600(页)。

  这样,本书共有600+90+9=699(页)。

  因为每连续10个数,在个位上就出现一次1,所以个位上出现1的数共有700÷10=70(次);

  十位上出现1的数每100个有10个,共有700÷100×10=70(次);

  百位上出现1的数有100个,这样总共出现1的次数是70+70+100=240(次)。

  答:在这本书的页码中数字1出现240次。
 

奥数网奥数讲义网页版

五年级奥数上册讲义

六年级奥数上册讲义

五年级奥数下册讲义

六年级奥数下册讲义

更多奥数题请查看奥数题库:http://jn.aoshu.com/astk/
 

来源:奥数网整理 作者:奥数网编辑

  

分类

专题

类型

搜索

  • 欢迎扫描二维码
    关注奥数网微信
    ID:aoshu_2003

  • 欢迎扫描二维码
    关注中考网微信
    ID:zhongkao_com

本周新闻动态

重点中学快讯

奥数关键词

广告合作请加微信:17310823356

广告服务 - 营销合作 - 友情链接 - 网站地图 - 服务条款 - 诚聘英才 - 问题反馈 - 手机版

京ICP备09042963号-15 京公网安备 11010802027854号

违法和不良信息举报电话: 010-56762110 举报邮箱:wzjubao@tal.com

奥数版权所有Copyright@2005-2021 www.aoshu.com. All Rights Reserved.