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五年级奥数题及答案解析:抽屉原理

2012-04-12 19:18:43      下载试卷

  五年级奥数题及答案解析:抽屉原理

  1.抽屉原理

  有20张写有数的卡片,正面的数分别是1,2,3,……19,20,将卡片背面朝上放在桌上,试问:最少取出几张,才能保证取出的卡片一定有两张上的数相差正好是5?


  【分析】11张。

  要考虑最不利的情况,才能保证符合题目的条件。

  将卡片分成10组,每组两张,并且这两张的数的差等于5:

  (1,6),(2,7)(3,8)(4,9),(5,10),

  (11,16),(12,17)(13,18)(14,19)(15,20)。

  只要其中一组的两张卡片被取出,就可以符合要求。

  如果每组取1张,共取10张,取第11张的时候就可以保证取出的11张中有两张上的数差为5。

  2.年龄问题

  一个四口之家的年龄之和是87岁。爸爸比妈妈大2岁,儿子比女儿大5岁。六年前,这个家庭成员的年龄之和是65岁。这个家庭女儿现在的年龄是多少岁?

  【分析】4岁。

  现在四口之家的和为87,那么六年前全家人的和应为87-4×6=63(岁)

  但是题目中却说六年前四人之和为65岁,我们算的少了两岁,那说明六年前有一个人没有出生,是两年后才出生的,女儿最小,所以是女儿六年前还没出生,又过两年才出生,所以女儿今年四岁。这个题目关键是发现六年前有一人没出生。

 

来源:奥数网整理 作者:奥数网编辑

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