各年级奥数题及答案:
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找规律
难度:★★★★
有同样大小的红白黑珠共96个,按先5个红的,再4个白的,再3个黑的排列着,如图:◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ …试问:黑珠共的几个?
【答案】
5+4+3=12,可以发现每隔12个珠子(5个红的4个白的3个黑的)就重复一次,96÷12=8。所以一共有8组一样的,每组有3个黑的,所以共有黑珠3×8=24个。
找规律常会出现循环,此类问题的关键是找出重复出现的"一组"内容。然后看总共出现多少个这样的组即可。
难度:★★★★★
观察下面已给出的数表,并按规律填空:
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 ( ) 27 29
31 33 35 ( ) 39 41
【答案】
仔细观察就会发现所有的数组成一个以1为首项,2为公差的等差数列,也就是奇数数列;同时,每行数的个数也组成一个以1为首项的自然数列。所以,第一个空是(25),第二个空是(37)。