2012小升初数学知识点基本概念大汇总(7)

　　(12)年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。

　　解题关键：年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。

　　例 父亲 48 岁，儿子 21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍?

　　分析：父子的年龄差为 48-21=27 (岁)。由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍，可知父子年龄的倍数差是( 4-1 )倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍。列式为： 21( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年)

　　可不掌握

　　(13)鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题

　　解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。

　　解题规律：(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数

　　兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2

　　如果假设全是兔子，可以有下面的式子：

　　鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2

　　兔的头数=总头数-鸡的只数

　　例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只?

　　兔子只数 ( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)

　　鸡的只数 50-35=15 (只)

　　(二)分数和百分数的应用

　　1 分数加减法应用题：

　　分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

　　2分数乘法应用题：

　　是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

　　特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

　　解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

　　3 分数除法应用题：

　　求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。

　　特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

　　解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。

　　甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

　　甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)：甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数 。

　　已知一个数的几分之几(或百分之几 ) ,求这个数。

　　特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。

　　解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际

　　数量。

　　4 出勤率

　　发芽率=发芽种子数/试验种子数×100% 小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%

　　产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100% 职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%

　　5 工程问题：

　　是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

　　解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。

　　数量关系式：

　　工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间

　　工作时间=工作总量÷工作效率 工作总量÷工作效率和=合作时间

　　6 纳税

　　纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

　　缴纳的税款叫应纳税款。

　　应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额 ……)的比率叫做税率。

　　* 利息

　　存入银行的钱叫做本金。

　　取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　利息与本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×时间