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什么是裂项法求和?

2011-08-03 17:30:20      下载试卷

  这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.通项分解(裂项)如:

  (1)1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

  (2)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

  (3)1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]

  (4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

  (5)n·n!=(n+1)!-n!

 

来源:南京奥数网

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