奥数 > 小学资源库 > 奥数练习题 > 五年级奥数 > 递推方法 > 正文
2011-07-20 16:07:13 下载试卷
在不少计数问题中，要很快求出结果是比较困难的，有时可先从简单情况入手，然后从某一种特殊情况逐渐推出与以后比较复杂情况之间的关系，找出规律逐步解决问题，这样的方法叫递推方法。
线段AB上共有10个点（包括两个端点），那么这条线段上一共有多少条不同的线段？
分析与解答：从简单情况研究起：
AB上共有2个点，有线段：1条
AB上共有3个点，有线段：1＋2＝3（条）
AB上共有4个点，有线段：1＋2＋3＝6（条）
AB上共有5个点，有线段：1＋2＋3＋4＝10（条）
……
AB上共有10个点，有线段：1＋2＋3＋4＋…＋9＝45（条）
一般地，AB上共有n个点，有线段：
1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝n×（n－1）÷2
即：线段数＝点数×（点数－1）÷2
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 27 | 28 | 29 | 30 | 1 行程问题 |
2 逻辑推理 |
3 逻辑推理 |
| 4 逻辑推理 |
5 逻辑推理 |
6 抽屉原理 |
7 抽屉原理 |
8 抽屉原理 |
9 抽屉原理 |
10 抽屉原理 |
| 11 表面积 |
12 表面积 |
13 表面积 |
14 奇偶问题 |
15 工程问题 |
16 工程问题 |
17 工程问题 |
| 18 工程问题 |
19 工程问题 |
20 工程问题 |
21 应用题 |
22 应用题 |
23 应用题 |
24 约数倍数 |
| 25 约数倍数 |
26 约数倍数 |
27 约数倍数 |
28 约数倍数 |
29 应用题 |
30 植树问题 |
31 植树问题 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 假设法 |
2 圆与扇形 |
3 应用题 |
4 行程问题 |
5 工程问题 |
6 归一问题 |
7 应用题 |
| 8 行程问题 |
9 方程解应用题 |
10 电梯行程 |
11 方程解应用题 |
12 计算 |
13 面积计算 |
14 奇偶问题 |
| 15 时间问题 |
16 数论 |
17 表面积 |
18 面积计算 |
19 假设法 |
20 火车过桥 |
21 年龄问题 |
| 22 利润问题 |
23 相遇问题 |
24 流水行船 |
25 表面积 |
26 最短路线 |
27 应用题 |
28 燕尾定理 |
| 29 年龄问题 |
30 工程问题 |
31 工程问题 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 29 | 30 | 31 | 1 比例问题 |
2 猎狗追兔 |
3 行程问题 |
4 工程问题 |
| 5 应用题 |
6 行程问题 |
7 应用题 |
8 周期问题 |
9 周期问题 |
10 相遇问题 |
11 相遇问题 |
| 12 还原问题 |
13 还原问题 |
14 工程问题 |
15 工程问题 |
16 行程问题 |
17 行程问题 |
18 平均数 |
| 19 计算 |
20 数论 |
21 应用题 |
22 应用题 |
23 应用题 |
24 应用题 |
25 加法原理 |
| 26 年龄问题 |
27 应用题 |
28 浓度问题 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 26 | 27 | 28 | 1 趣味题 |
2 趣味题 |
3 趣味题 |
4 趣味题 |
| 5 趣味题 |
6 趣味题 |
7 趣味题 |
8 应用题 |
9 应用题 |
10 应用题 |
11 应用题 |
| 12 应用题 |
13 应用题 |
14 应用题 |
15 相遇问题 |
16 相遇问题 |
17 相遇问题 |
18 相遇问题 |
| 19 相遇问题 |
20 相遇问题 |
21 相遇问题 |
22 行程问题 |
23 行程问题 |
24 行程问题 |
25 行程问题 |
| 26 行程问题 |
27 行程问题 |
28 行程问题 |
29 鸡兔同笼 |
30 鸡兔同笼 |
31 鸡兔同笼 |
1 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 几何 |
| 2 几何 |
3 工程问题 |
4 应用题 |
5 应用题 |
6 行程问题 |
7 行程问题 |
8 计数问题 |
| 9 计数问题 |
10 计数问题 |
11 几何 |
12 几何 |
13 几何 |
14 几何 |
15 几何 |
| 16 计算 |
17 数字谜 |
18 数字谜 |
19 逻辑推理 |
20 余数问题 |
21 数论 |
22 几何 |
| 23 几何 |
24 不定方程 |
25 递推法 |
26 圆与扇形 |
27 数论 |
28 牛吃草 |
29 图形拆分 |
| 30 同余问题 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 1 应用题 |
2 应用题 |
3 应用题 |
4 应用题 |
5 应用题 |
6 应用题 |
| 7 应用题 |
8 付钱的方法 |
9 付钱的方法 |
10 付钱的方法 |
11 付钱的方法 |
12 付钱的方法 |
13 付钱的方法 |
| 14 摸彩球 |
15 摸彩球 |
16 摸彩球 |
17 摸彩球 |
18 摸彩球 |
19 巧算速算 |
20 巧算速算 |
| 21 巧算速算 |
22 天平平衡 |
23 合理分组 |
24 合理分组 |
25 合理分组 |
26 合理分组 |
27 合理分组 |
| 28 找规律 |
29 找规律 |
30 找规律 |
31 找规律 |
1 | 2 | 3 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 28 | 29 | 30 | 31 | 1 行程问题 |
2 行程问题 |
3 流水行船 |
| 4 相遇问题 |
5 走走停停 |
6 数字迷 |
7 抽屉原理 |
8 计数问题 |
9 计数问题 |
10 繁分数计算 |
| 11 比例问题 |
12 计算 |
13 约数问题 |
14 行程问题 |
15 简单计数 |
16 推理 |
17 行程问题 |
| 18 逻辑推理 |
19 面积问题 |
20 计算 |
21 计算 |
22 面积问题 |
23 面积问题 |
24 行程问题 |
| 25 钟面行程 |
26 余数问题 |
27 余数问题 |
28 约数与倍数 |
29 约数与倍数 |
30 包含与排除 |
1 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 1 计算 |
| 2 计算 |
3 计算 |
4 计算 |
5 计算 |
6 计算 |
7 计算 |
8 数的整除 |
| 9 数的整除 |
10 数的整除 |
11 数的整除 |
12 数的整除 |
13 数的整除 |
14 带余除法 |
15 奇偶性 |
| 16 奇偶性 |
17 奇偶性 |
18 奇偶性 |
19 奇偶性 |
20 行程问题 |
21 行程问题 |
22 行程问题 |
| 23 行程问题 |
24 行程问题 |
25 行程问题 |
26 行程问题 |
27 行程问题 |
28 牛吃草问题 |
29 牛吃草问题 |
| 30 牛吃草问题 |
31 牛吃草问题 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 31 | 1 应用题 |
2 逻辑思维 |
3 排队问题 |
4 年龄问题 |
5 火柴棒问题 |
| 6 逻辑问题 |
7 逻辑问题 |
8 应用题 |
9 逻辑问题 |
10 填算符 |
11 应用题 |
12 年龄问题 |
| 13 应用题 |
14 应用题 |
15 应用题 |
16 应用题 |
17 应用题 |
18 应用题 |
19 应用题 |
| 20 火柴棒问题 |
21 报数 |
22 数字游戏 |
23 填符号 |
24 想一想 |
25 想一想 |
26 应用题 |
| 27 速算 |
28 速算 |
29 速算 |
30 数一数 |
31 应用题 |
1 | 2 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 相遇问题 |
2 相遇问题 |
| 3 相遇问题 |
4 相遇问题 |
5 相遇问题 |
6 相遇问题 |
7 相遇问题 |
8 牛吃草 |
9 牛吃草 |
| 10 牛吃草 |
11 牛吃草 |
12 牛吃草 |
13 牛吃草 |
14 牛吃草 |
15 趣味题 |
16 趣味题 |
| 17 趣味题 |
18 趣味题 |
19 趣味题 |
20 行程问题 |
21 行程问题 |
22 行程问题 |
23 行程问题 |
| 24 行程问题 |
25 行程问题 |
26 行程问题 |
27 年龄问题 |
28 年龄问题 |
29 年龄问题 |
30 应用题 |
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