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经典电梯行程问题例题解析一

2011-07-15 17:02:10      下载试卷

  经典电梯行程问题例题解析一

    甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层,并在顺扶梯运行方向向上走,同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层,当甲乙处于同一高度时,甲反身向下走,结果他 走了60级到达一层,如果他到了顶端再从上行扶梯返回,则要往下走80级。那么,自动扶梯不动时甲从下到上要走多少级?

答案详解见下页


  答案:设电梯速度V,甲速度V1,电梯级数S。

  因为甲乙同时出发,到达同一高度用时相同。所以,当时的高度为(V+V1)S/(2V+V1)。

  此时向下走,走下台阶用时为(V+V1)S/[(2V+V1)(V1-V)],则60=V1(V+V1)S/[(2V+V1)(V1- V)],80=V1S/(V1-V)。

  两式相除得3/4=(V+V1)/(2V+V1)

  V1=2*V

  代入第二个式子,80=2S

  S=40

  不动时要走40级。

来源:奥数网

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