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四年级数学思维训练引导例题详解——横式问题

2011-07-15 13:56:07      下载试卷

  1、□,□8,□97在上面的3个方框内分别填入恰当的数字,可以使得这3个数的平均数是150。那么所填的3个数字之和是多少?

  分析:150*3-8-97-5=340

  所以3个数之和为3+4+5=12。

  2、在下列各等式的方框中填入恰当的数字,使等式成立,并且算式中的数字关于等号左右对称:

  (1)12×23□=□32×21,

  (2)12×46□=□64×21,

  (3)□8×891=198×8□,

  (4)24×2□1=1□2×42,

  (5)□3×6528=8256×3□。

  分析:(1) 12*231=132*21

  (2) 12*462=264*21

  (3) 18*891=198*81

  (4) 24*231=132*42

  (5)43*6528=8256*34

  3、在算式2×□□□=□□□的6个空格中,分别填入2,3,4,5,6,7这6个数字,使算式成立,并且乘积能被13除尽。那么这个乘积是多少?

  分析:2*273=546

  4、在下列算式的□中填上适当的数字,使得等式成立:

  (1)6□□4÷56=□0□,

  (2)7□□8÷37=□1□,

  (3)3□□3÷2□=□17,

  (4)8□□□÷58=□□6。

  分析:(1) 6104/56=109

  (2) 7548/37=204

  (3) 3393/29=117

  (4)8468/58=146

  5、在算式40796÷□□□=□99……98的各个方框内填入适当的数字后,就可以使其成为正确的等式。求其中的除数。

  分析:40796/102=399...98。

  6、我学数学乐×我学数学乐=数数数学数数学学数学

  在上面的乘法算式中,“我、学、数、乐”分别代表的4个不同的数字。如果“乐”代表9,那么“我数学”代表的三位数是多少?

  分析:学=1,我=8,数=6  ,81619*81619=6661661161

  7、□÷(□÷□÷□)=24

  在上式的4个方框内填入4个不同的一位数,使左边的数比右边的数小,并且等式成立。

  分析:这样,我们可以先用字母代替数字,原等式写成:a/(b/c/d)=a/(b/c*d)=a*c*d/b,(a<b<c<d)

  当a=1时,有6*8/2=24,8*9/3=24;

  当a=2时,有4*9/3=12,6*8/4=12,8*9/6=12;

  所以,满足要求的等式有:1÷(2÷6÷8)=24,1÷(3÷8÷9)=24,2÷(3÷4÷9)=24,2÷(4÷6÷8)=24,2÷(6÷8÷9)=24。

  8、(□+□+□+□)÷(□+□+□)=□

  将2,3,4,5,6,7,8,9这8个数字分别填入上面算式的方框中,使等式成立。

  分析:将第一个括号内的和(即被除数)用a来代替,第二个括号内的和(即除数)用b来代替,等式右边(即商)用c来代替,则:a÷b=c,即a=b×c,a+b+c=44;b×c+b+c=44,(b+1)×(c+1)=45=3*15=5*9;c=2、b=14或c=4、b=8,由于2+3+5=9>8,因此只能c=2、b=14;那么,3+4+7=14、3+5+6=14,

  所以,满足要求的等式有:(5+6+8+9)÷(3+4+7)=2、(4+7+8+9)÷(3+5+6)=2

  9、○×○=□=○÷○

  将0,1,2,3,4,5,6这7个数字填在上面算式的圆圈和方格内,每个数字恰好出现一次,组成只有一位数和两位数的算式。问填在方格内的数是多少?

  分析:考察上面的等式,共需填入5个数,而0~6共有7个数字,因此必有两个地方是两位数;又0必定只能作为两个两位数中的一个的个位;因此,分析得到:3×4=12=60÷5,即填在方格内的数是12。

  10、□×□=5□              12+□-□=□ 把1至9这9个数字分别填入上面两个算式的各个方框中,使等式成立,这里有3个数字已经填好。

  分析:根据第一个等式,只有两种可能:7*8=56,6*9=54;如果为7*8=56,则余下的数字有:3、4、9,显然不行;而当6*9=54时,余下的数字有:3、7、8,那么,12+3-7=8或12+3-8=7都能满足。

  11、迎迎×春春=杯迎迎杯,数数×学学=数赛赛数,春春×春春=迎迎赛赛

  在上面的3个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。如果这3个等式都成立,那么,“迎+春+杯+数+学+赛”等于多少?

  分析:考察上面三个等式,可以从最后一个等式入手:能够满足:春春×春春=迎迎赛赛 的只有88*88=7744,于是,春=8,迎=7,赛=4;这样,不难得到第一个为:77*88=6776,第二个为:55*99=5445;

  所以,迎+春+杯+数+学+赛=7+8+6+5+9+4=39。

  12、迎+春×春=迎春,(迎+杯)×(迎+杯)=迎杯

  在上面的两个横式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。那么“迎+春+杯”等于多少?

  分析:同样可以从第二个算式入手,发现满足要求的只有(8+1)*(8+1)=81,于是,迎=8;

  这样,第一个算式显然只有:8+9*9=89;所以,迎+春+杯=8+9+1=18。

  13、□2+□2=□2,□2+□2+□2=□2+□2

  在上面两个算式的各个方框中填入1至9中的不同自然数,使这两个等式成立。那么第二个等式两端的结果是多少?

  分析:最直接的办法,写出1~9的平方数,并首先确定第一个:3^2+4^2=5^2,

  这样,容易得到第二个为:2^2+7^2+8^2=6^2+9^2=117。

  14、已知A,B,C,D,E,F,G,H,L,K分别代表0至9中的不同数字,且有下列4个等式成立:

  K个H

  D-K×L=F,E×E=HE,C÷K=G,H×H×……×H=B,求A+C。

  分析:考察4个算式,首先可以发现第二个为:5×5=25,或6×6=36;

  如果是5×5=25,则E=5、H=2;

  再看第4个算式,只能是:2×2×2=8,于是K=3、B=8;

  再看第三个算式,这是可以发现已经不行了。这样第二个就只能是6*6=36,于是:E=6、H=3;

  再看第4个算式,只能是:3×3=9,于是K=2、B=9;

  再看第三个算式,应该是:8÷2=4,于是:C=8、G=4;

  最后看第一个算式,只有7-2×1=5,于是:D=7、L=1、F=5;

  那么,A=0,A+C=8。

  15、已知a,b,c,d,e,f,g,h分别代表0至9中的8个不同数字,并且a≠0,e≠0,还知道有等式abcd-efgh=1994,那么两个四位数abcd与efgh之和的最大值是多少?最小值是多少?

  分析:分析发现,c只能是9,g只能是0;那么,最大时:8497-6503=1994,最小时:3496-1502=1994;

  所以,两数之和最大为:8497+6503=15000,最小为:3496+1502=4998

来源:本站原创

  

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