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三年级华罗庚数学思维训练之乘除法填空格

2011-07-15 13:43:47      下载试卷

 1、把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内,可使加法和乘法两个算式都成立。现有3个数字的位置已确定,请你填上其他数字。

 

 

 

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  解答:

  由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17*4=68,那么,后面的加数个位为5,余下2、9正好满足68+25=93。


  2、图7-2是一个乘法算式。当乘积最大时,方框内所填的4个数字之和是多少?


 

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  解答:

  一个两位数乘5得两位数,那么个位只能是1;要使乘积最大,个位当然应该是9;即算式为19*5=95;那么,所填的四个数字之和为:1+9+9+5=24。


  3、请补全图-3所示的残缺算式,问其中的被乘数是多少?

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  解答:

  由个位往前分析,容易得到被乘数个位为8,积十位为7,被乘数百位为5,万位为4,积万位为3;即整个算式为:47568*7=332976。所以,被乘数为47568。


  4、图7-4是一个残缺的乘法竖式,那么乘积是多少?

 

 

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  解答:

  由乘积的最高位不难看出积应该是10?2,且在它上面的乘积应该是9?;因为加2后有进位,所以,个位只有8、9两种可能;又第一个乘积的十位为2,个位也是2,说明被乘数为22,乘数个位为1;或者被乘数为11,乘数个位为2;如果被乘数为22,乘数个位为1,乘数的个位只能是4,显然不行;那么,被乘数为11,乘数个位为2,这样,乘数个位就为9,即整个算式为11*92=1012。所以,乘积是1012。


  5、图7-5是一个残缺的乘法算式,只知道其中一个位置上数字为8,那么这个算式的乘积是多少?

 

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  解答:

  由被乘数乘8后得两位数容易得出被乘数应该为12,乘数个位则必定为9,那么结果为12*89=1068。

  6、图7-6是一个残缺的乘法算式,补全后它的乘积是多少?

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  解答:

  由乘积个位得5,那么被乘数的个位也必定是5;由乘数的十位乘被乘数时十位为0,可知乘数的十位是4或8;由积的千位为5,推得被乘数百位为3,并由此推出乘数十位为4;所以,算式为325*47=15275,即乘积是15275。

  7、在图7-7所示的算式中只知道3个位置上的数字是4,那么补全后它的乘积是多少?

 

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  解答:

 

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  8、图7-8是一个残缺的乘法算式,补全后这个算式的乘积应是多少?

 

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  解答:

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  9、图7-9是一个残缺的乘法算式,补全后这个算式的乘积应是多少?

 

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  解答:

  由中间的5入手,因为被乘数十位为1,所以5前面百位上肯定是1,这样可推得19*8=152;再由得数百位为8,推出其上面的方框中应为7,进而得出是19*9=171;所以,最后的乘积应为19*98=1862。

  10、图7-10中的竖式由1,2,3,4,5,6,7,8中的7个数码组成,请将空缺的数码填上,使得竖式成立。

 

 

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  解答:

  乘数不可能是1,则被乘数百位必定是1;两数相乘,个位得2的有:3*4=12、4*8=32、6*7=42;分别试算,得到:158*4=632。

  11、在图7-11所示除法竖式的每个方框中,填入适当的数字,使算式成立。那么算式中的被除数是多少?

 

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  解答:

  分析273,除数个位和商的十位有两种可能:1*3=3或7*9=63,如果是后一种,那么只有39*7=273,但39*2=78是两位数,不符;所以只能是91*3=273,即除数是91,商是32;那么,完整的算式为2919/91=32......7。

  12、补全图7-12所示的除法算式。

 

 

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  解答:

  由商的百位8着手,除数乘8得两位数???挥腥?挚赡埽?0、11、12,但再看前面除数与商的千位相乘是三位数,那就剩下一种12,且商的千位为9;于是得到除数为12,商为9807,那么,被除数为9807*12=117864,这样整个算式也就出来了。

  13、补全图7-13所示的残缺除法算式,问其中的被除数应是多少?

 

 

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  解答:

  由余数98马上可以知道除数为99,这样就可以一步一步由下往上推:98+99=197,被除数末位是7; 19+99=118,被除数十位是8;11+99=110,被除数前三位是110;那么,被除数为11087。

  14、按照图7-14中给出的各数字的奇偶性补全这个除法算式。

 

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  解答:

  由下往上,显然两个“奇”都是1,被除数末两位是66;6乘一个一位偶数得到两位数的两个数码全是偶数,有两种可能:4*6=24或8*6=48,所以,这个除法算式有两种可能:2466/6=411或4866/6=811。

  15、一个四位数被一个一位数除得图7-15中的①式,而被另一个一位数除得图7-15中的②式,求这个四位数。

 

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  解答:

  由第一个算式可知,被除数千位为1;由于除数不可能是1,至少是2,又由于两个商的百位不可能都是1,那么,如果第二个算式的除数大于第一个除数,即至少是3,且百位均不为1,有五种可能:3*4=12、3*5=15、3*6=18、4*4=16、5*2=10;如果第二个除数是3,那么第一个除数就只能是2,由第一个算式可知显然不行,因为被除数前两位最小是10,而商最大为4。所以,两个除数只能是3、4,3、5或4、5;如果是3、4,由第二个除数是4,被除数的前两位可以确定是16,且比较两个算式,由后一个可知后两位也只能是16,但对第一个不符,所以,3、4也不可能;如果是3、5,由第二个除数是5,被除数的前两位可以确定是10,百位只能是3,个位不能满足;剩下4、5时,同样分析可知不符合;再看,如果第二个算式的除数小于第一个除数,且百位均不为1,因为第一个除数最大为4,所以只有4、3,4、2和3、2三种可能;4、3显然不符;同样可以分析4、2也不符;只有是3、2时,分析可得到1014满足要求。如果有一个商的百位是1,显然只能是第一个算式才可能,那么,被除数前两位只能是10,且除数只能是9;结合第二个算式,第二个除数只能是2或5,如为2,百位只能是1,不符;如为5,当百位是3时,可以同时满足两个算式,这时被除数为1035;所以,这个四位数有可能是1014、1035。

来源:本站原创

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