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按出发时间的不同解相遇问题

2011-07-14 14:10:20      下载试卷

  知识要点提示:甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后甲,乙在A,B途中相遇。

  A、 B两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间

  =(甲的速度+乙的速度)×相遇时间

  =速度和×相遇时间

  出发时间相同

  1.两列对开的列车相遇,第一列车的车速为10米/秒,第二列车的车速为12.5米/秒,第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒,则第一列车的长度为多少米?

  A.60米

  B.75米

  C.80米

  D.135米

  【答案】D。解析:这里A,B两地的距离就为第一列车的长度,那么第一列车的长度为(10+12.5)×6=135米。

  2.甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行,6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米,那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快,乙原来的速度为(    )

  A.3千米/时

  B.4千米/时

  C.5千米/时

  D.6千米/时

  【答案】B。解析:原来两人速度和为60÷6=10千米/时,现在两人相遇时间为60÷(10+2)=5小时,设原来乙的速度为X千米/时且乙的速度较慢,则5(X+1)=6X+1,解得X=4。注意:在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。

  我们上面讲的都是同时出发的情况。

  出发时间不同

  1.每天早上李刚定时离家上班,张大爷定时出家门散步,他们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门,所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。已知李刚每分钟行70米,张大爷每分钟行40米,那么这一天李刚比平时早出门(    )分钟

  A.7

  B.9

  C.10

  D.11

  【答案】D。解析:设每天李刚走X分钟,张大爷走Y分钟相遇,李刚今天提前Z分钟离家出门,可列方程为70X+40Y=70×(X+Z-7)+40×(Y-7),解得Z=11,故应选择D。抓住了,两地距离不变,列方程。

来源:奥数网

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