学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历,并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点,适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思奥数名师郭超凡精选、解析,以保证试题质量。
·每周末,我们将一周试题汇总为word版本试卷,您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布!
难度:★★★★
小学四年级奥数天天练:排列
5个人并排站成一排,其中甲必须站在中间有多少种不同的站法?
【答案】
解答:分析 由于甲必须站在中间,那么问题实质上就是剩下的四个人去站其余四个位置的问题,是一个全排列问题,且n=4.
解:由全排列公式,共有
种不同的站法.
难度:★★★★★
小学四年级奥数天天练:加法原理
如下图,要从A点沿线段走到B,要求每一步都是向右、向上或者向斜上方.问有多少种不同的走法?
【答案】
【答案】
第一类,经过C的路线,分为两步,从A到C再从C到B,从A到C有2条路可走,从C到B也有两条路可走,由乘法原理,从A经C到B共有2×2=4条不同的路线.
第二类,经过D点的路线,分为两步,从A到D有4条路,从D到B有4条路,由乘法原理,从A经D到B共有4×4=16种不同的走法.
第三类,经过E点的路线,分为两步,从A到E再从E到B,观察发现.各有一条路.所以,从A经E到B共有1种走法.
第四类,经过F点的路线,从A经F到B只有一种走法.
最后由加法原理即可求解.
解:如上右图,从A到B共有下面的走法:
从A经C到B共有2×2=4种走法;
从A经D到B共有4×4=16种走法;
从A经E到B共有1种走法;
从A经F到B共有1种走法.
所以,从A到B共有:
4+16+1+1=22
种不同的走法.
名师介绍:
郭超凡老师毕业于武汉大学
初中数学联赛国家级一等奖、希望杯一等奖,在其从事奥数教学的五年时间里,所教学生一半以上进入"希望杯"、"华杯赛"复赛,并有3人获得华杯赛一等奖,2人获得希望杯一等奖,对小学奥数知识的体系架构有很系统的了解。
教学特色
喜欢举例子,夸张幽默;擅长改题,潜移默化中学到知识。