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“中国剩余定理”例题5

2011-06-03 15:14:28      下载试卷

  “中国剩余定理”例题5

  有一个年级的同学,每9人一排多6人,每7人一排多2人,每5人一排多3人,问这个年级至少有多少人 ?(泽林老师的题目)

  题中9、7、5三个数两两互质。

  则〔7,5〕=35;〔9,5〕=45;〔9,7〕=63;〔9,7,5〕=315。

  为了使35被9除余1,用35×8=280;

  使45被7除余1,用45×5=225;

  使63被5除余1,用63×2=126。

  然后,280×6+225×2+126×3=2508,

  因为,2508>315,所以,2508-315×7=303,就是所求的数。

来源:奥数网

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