第四届走进数学王国决赛检测试卷

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第四届走进数学王国决赛检测试卷

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【试卷预览-网页版】

　　一、填空。(每题6分，共72分)

　　1.根据规律填数，第6个分数是________。

　　2.五位数""能被72整除，那么"走"＋"数"=________。

　　3.一个三位数，用它的三个数字组成一个最大三位数，再用这三个数字组成一个最小的三位数，这两个三位数的差正好是原来的三位数，这个原来的三位数是________。

　　4.数的整数部分是________。

　　5.如图是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图1中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的可能性是________。

　　6.科学家爱因斯坦曾经做过一道数学题：在你前面有一条长长的阶梯，如果你每步跨2级，最后剩下1级；如果你每步跨3级，最后剩下2级；如果你每步跨5级，最后剩下4级；如果每步跨6级，最后剩下5级；只有当你每步跨7级时，最后正好走完，1级不剩。这条阶梯最少有________级。

　　7.数3可以用4种方法表示为一个或几个正整数的和，如3，1+2，2+1，1+1+1.问：1999表示为3个正整数的和的方法有________种。

　　8.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下左图的正方形：

　　再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如上右图的矩形并记为①、②、③、④.若按此规律继续作长方形，则序号为⑩的长方形周长是________。

　　9.蚂蚁和大象在相距120米的直路上来回跑步。蚂蚁的速度是每秒3米，大象的速度是每秒4米。如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，在这段时间内他们共相遇了________次。

　　10.文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本。这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是________。

　　11.在桌上摆有一些大小相同且棱长是1正方体木块，从上往下看和从左往右看如右图，要摆出这样的图形最少需要________块正方体木块，最多需要________块正方体木块。

　　12.汽车的速度是每小时55千米,出发时看里程碑正好是一个三位数,行驶了x个小时(x是整数)正停在里程碑为的地方,汽车行驶了______个小时；若a+b+c不超过7,这两个三位数分别是___________。

　　二、解答。(每题8分，共48分)

　　13.工人师傅老魏把参加数学活动小组的学生分成每5人一组，则余2人；分成每6人一组，则余1人。如果数学活动小组中有20个女生，而女生人数比男生多，那么数学活动小组的男生人数是多少呢？

　　14.根据图中的对话内容,分别求出饼干和牛奶的标价各多少元。

　　15.如图，大正方形的边长是5厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

　　16.一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？

　　17.某单位需以"挂号信"或"特快专递"方式向五所学校各寄一封信．这五封信的重量分别是72g，90g，215g，340g，400g．根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：

　　18.甲、乙两人从、两地同时出发，相向而行，按预定速度他们将在下午时在途中相遇；如果他们每人每小时都比预定速度快千米，则可在下午时相遇；如果他们每人每小时都比预订速度慢千米，则要在下午时相遇，、两地的距离是多少千米？

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