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第一届走进数学王国邀请赛复赛试卷及答案详解

来源:奥数网 文章作者:奥数网 2010-11-08 11:58:04

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第一届走进数学王国邀请赛复赛试卷及答案详解


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【走数试卷-网页版预览】

下一页:第一届走数试卷参考答案及其分析

  一.填空。(每题6分,共72分)

  1.下面是一串有规律的数。1,2/3,5/8,13/21,34/55,...这串数中的第7个数是( 233/377 ).

  2.已知6/口是一个最简分数,且5/12 × 3/4 > 6/口,那么方框里可填的数最小是(23).

  3.在下面的等式中,"迎"代表的是一个五位数,"新"和"年"分别代表的是两个不同的四位数.

  1/迎+1/新+1/年=1/2008 那么,"迎"所代表的五位数是(14056 或 26104也有12048还有一个18072).

  4.在一项射箭比赛中,规定每位运动员只能射3支箭,射中了哪一环,就得到哪一环上相应的分数,没有射中就不得分.有个运动员说:"我必须得到50分才能进入下一轮比赛."注意:他已射了10, 20, 30, 50,这位运动员用三支箭刚好射得50分的方式一共有(15)种 .(注意:0+0+50和0+50+0是不一样的方式.)

  5.将一张长方形的纸先对折两次,再将对折角剪去,并将纸展开,纸上就会出现1个洞.如果将这张长方形的纸先对折6次,再将最后一次的对折角剪去,并将纸展开,纸上就会出现(16)个洞.

  6.六(一)班图书角有科普,故事和画报三类图书,规定每位同学最多可以借阅其中两类不同的图书,那么,当至少有7位同学借阅时就一定会有两位同学借阅图书的种类相同.

  7.小玲从今天(元月5号)开始读一本书,如果每天读80页,到元月9号才能读完;如果每天读90页,到元月8号就能读完.如果每天读n页,正好n天可以读完.这本书一共有(324)页.

  8.下面的加法算式中,相同的符号代表相同的数,不同的符号代表不同的数."?"处代表的数是(25)

  苹果 苹果 苹果 苹果 =28

  苹果 苹果 香蕉 香蕉 =30

  香蕉 梨子 葡萄 苹果 =20

  葡萄 葡萄 梨子 香蕉 =16

  ‖ ‖ ‖ ‖

  ? 19 20 30

  9.黑猫警长在追踪嫌犯时,拾到嫌犯丢失的一张写有电话号码的破纸条。 电话:38796 3×3=3 8×8=8 7×7×7=6 (8+7+3)×9=39 在侦察过程中,黑猫警长进一步了解到算式中所使用的符号与通常表示的意义相同,进位也是十进制,但数字所代表的数都不同。椐此,黑猫警长很快破译出了电话号码,这个电话号码是(10258)。

  10.星期五,小红。小明和小芳三个同学在图书馆相会。小红:我每隔一天来一次。小明:我每隔两天来一次。小芳:我每隔三天来一次。管理员:每逢星期三闭馆,如果预定来的日子正好是闭馆日,那就次日来吧!从这天开始,这三个同学就按这个规律去图书馆,那么,他们在从这天开始算起的8个星期内共有(4)次在图书馆相会(包括这一次)。

  11.在6×6的方格中,每个小方格的边长是1厘米。A.B两点都在小方格的顶点上。现在要在小方格的顶点上找到一点C,连接AC和BC后,使三角形ABC的面积是2平方厘米。符合条件的C点最多有(7)个

  12.在4×3的小方格中,一只小蚂蚁从左下角的小方格出发去右上角的小方格拿苹果,它每次只能走1个或2格,如果这只小蚂蚁沿最短路线走,那么走到苹果处共有(80)种不同的走法。(注意:走的路线相同但步骤不同是不同的走法。)

  二.解答。(每题8分,共48分。)

  1.小华和小丽两人做猜硬币游戏。瓶子里装的都是2分和5分的硬币。小华取出了18枚硬币,共7角5分钱。2分硬币和5分硬币各有多少枚?答:2分的5枚;5分的13枚

  2.有一个下底18厘米的直角梯形ABCD,将它向下平移4厘米后,就产生了阴影部分。阴影部分的面积是多少平方厘米?答 67.2平方厘米

  3.妈妈把衣服揉搓好后,准备了20千克清水让小红帮忙漂洗。她可以有下面三种漂洗方法。第一种:用20千克清水漂洗一次。第二种:分成5千克和15千克漂洗两次。第三种:分成10千克和10千克漂洗两次。注意哟!由于不可能把衣服上的水完全拧干,因此,每次拧后衣服上还残留有1千克含有污物的水。小红的三种方法中哪一种的漂洗效果最好呢?(通过计算说明理由。)答:第3种

  4.花坛里有菊花和月季花,其中菊花的盆数占花的总盆数的4/9。后来又搬来2盆月季花,这时菊花的盆数占花的总盆数的3/7。花坛里现在一共有多少盆花?56盆

  5.一天,蛇.老鼠和猫在穿越森林是时来到了一道又深又宽的峡谷前,而峡谷的底部是一条汹涌的河流。这时,一只老鹰飞到它们的头顶,它愿意每次带它们中的一个穿越峡谷。由于不能单独把蛇和老鼠留在一起或者把猫和老鼠留在一起,那么老鹰如何用最少的次数将蛇.老鼠和猫都安全地带到峡谷的对面去呢?7次

  6.小花猫和小花狗是一对好朋友,它们分别从甲.乙两地同时出发,相向而行。小花猫到达乙地后立即返回甲地,小花狗到达甲地后立即返回乙地,于是它们在距第一次相遇的地方204米处第二次相遇。小花猫去往乙地时的速度是小花狗的4/5,而返回甲地的速度比去时提高了1/4。小花狗返回乙地时的速度比去时提高了1/3。问:甲乙两地之间的距离是多少米?756米