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计数枚举法经典例题讲解8

2010-09-01 13:50:28      下载试卷

  解应用题时,为了解题的方便,把问题分为不重复、不遗漏的有限情况,一一列举出来加以分析、解决,最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫做列举法。列举法也叫枚举法或穷举法。

  用列举法解应用题时,往往把题中的条件以列表的形式排列起来,有时也要画图。


  例8 小明有10个1分硬币,5个2分硬币,2个5分硬币。要拿出1角钱买1支铅笔,问可以有几种拿法?用算式表达出来。(适于五年级程度)

  解:(1)只拿出一种硬币的方法:

  ①全拿1分的:

  1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=1(角)

  ②全拿2分的:

  2+2+2+2+2=1(角)

  ③全拿5分的:

  5+5=1(角)

  只拿出一种硬币,有3种方法。

  (2)只拿两种硬币的方法:

  ①拿8枚1分的,1枚2分的:

  1+1+1+1+1+1+1+1+2=1(角)

  ②拿6枚1分的,2枚2分的:

  1+1+1+1+1+1+2+2=1(角)

  ③拿4枚1分的,3枚2分的:

  1+1+1+1+2+2+2=1(角)

  ④拿2枚1分的,4枚2分的:

  1+1+2+2+2+2=1(角)

  ⑤拿5枚1分的,1枚5分的:

  1+1+1+1+1+5=1(角)

  只拿出两种硬币,有5种方法。

  (3)拿三种硬币的方法:

  ①拿3枚1分,1枚2分,1枚5分的:

  1+1+1+2+5=1(角)

  ②拿1枚1分,2枚2分,1枚5分的:

  1+2+2+5=1(角)

  拿出三种硬币,有2种方法。

  共有:

  3+5+2=10(种)

  答:共有10种拿法。
 

来源:奥数网原创 作者:奥数网

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