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数学竞赛练习题(一)

2010-08-31 10:29:19      下载试卷

1.甲、乙、丙、丁四个旅游团分别有游客69人,85人,93人,97人。现在要把这四个旅游团分别进行分组,使每组都有a人,以便乘车参观游览。已知甲乙丙三个团分成每组a人的若干组后,所剩下的人数都相同,那么丁旅游团分成每组a人的若干组后,还胜多少人?

2.在5个箱子里放着同样多的皮球,如果从每个箱子里拿出60只皮球,则五个箱子里剩下的皮球相当于原来2个箱子的皮球数,每个箱子里原来有多少只皮球?

3.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道,到车尾离开隧道共需多少秒?

4.一个人步行每小时走5千米,骑自行车每1千米比步行少用8分钟,他骑自行车的速度是步行速度的多少倍?

 5.一块布长15米,宽1.2米,用这块布剪两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形小旗,最多能剪多少面?

6.有一类七位数,中间断开可以分成三位数和四位数,但无论拆分成前三位、后四位,还是前四位、后三位,每次拆分的两个数的和总是相等的。这类七位数中最小的是多少?

7.三边都为整数,且最长边为11的三角形有多少个?

8.有几个人在修路,如果能调来3人,20天完成任务,如果能调来8人,10天就能完成任务,现在只能调来2人,多少天能完成任务?

 9.1~2003这些自然数中所有数字的和是( )

10.甲乙两人卖苹果,第一天甲每三个苹果卖1元,乙每两个苹果卖1元;第二天甲乙合起来卖,每5个苹果卖2元。已知每人每天带来的苹果是一个相同的定值,并且苹果总是全部卖完。如果第二天两人的总收入为120元,那么第一天他们的总收入是多少元?

11.能否在10行10列的方格表的每个空格中分别填上1、2、3三个数,而使大正方形的每行每列及对角线上的各数字之和互不相同?说明理由?

12.在一张纸上写有94个自然数:1、2、3、4、……93、94。划去前面两个数,而将其和写在最后面:3、4、5、……94、3。然后再划去前面两个数,而将其和写在后面,这样一直进行下去,直到剩下最后一个数为止,写的所有数(包括最初的94个数)的和是多少?

来源:本站原创

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