小学数学教学中非预设生成的引导策略

　　小学数学教学中非预设生成的引导策略

　　内容摘要：课堂是真实的，是多变的，因此再精密的预设也很难保证非预设生成的发生。但正是因为有这些非预设生成，也才使得课堂更加丰富多彩，更加有挑战性。本文作者认为，对待非预设生成不是逃避，而是积极的应对，不是简单处理，而是精心打理。作者结合自己的教学实践，指出了在教学中如何坦然面对无法预约的即时教学场景，在恰当的时候作出及时的回应，予以合理的引导，提出了具体的六种引导策略：顺水推舟、借题发挥、临危不惧、将错就错、缓兵之计、适可而止。

　　关键词：数学；非预设生成；策略

　　新课程下的小学数学教学是师生之间交往互动与共同发展的过程，课堂因生成而精彩。但是生成并非都是事先可预设的，非预设生成更是给我们的数学教学增添了不少精彩的场面。面对课堂上的非预设生成，如只是“临阵脱逃”，一味“捧”住原教案不放，显然违背了新课程的终极目标。但如一味地跟着学生的思路跑，导致教学效益低下，完不成教学任务，同样也背离了课改的初衷。因此，在小学数学教学中面对各种非预设生成的信息时，教师应以科学的策略积极地去引导，进而在预设和生成中寻找到一种平衡。

　　策略一：顺水推舟

　　非预设生成使得课堂更加丰富多彩，更加有挑战性。教学中如遇到教师还没教学学生就已掌握的非预设生成时，教师要善于捕捉亮点，来个顺水推舟：立即调整自已的预案，顺着学生的认知起点，及时跟进，进而展开教学。

　　如笔者在教学《长方形面积的计算》时，当进行到让学生比较两个相近图形的大小时，一个学生站起来说：“我知道长方形面积的算法，只要用“长×宽”就可以求出它们的面积。” 再一问，全班竟然有半数的同学都已经预习了。教师原先精心设计的各个精妙的教学环节和设计好的精心提问，一下子全泡汤了。怎么办？惟有顺水推舟，及时改变预设的程序。 “那么长方形的面积为什么可以用长乘以宽来计算的吗？请你用手中的学具来证明一下，行吗？”学生个个兴趣盎然，全身心地投入到新知的探索中；有的独立操作，有的合作讨论；教师也适时地参与学生的讨论、交流；学生在活动中所表现出来的聪明才智，大大地超出了我们的预想。自主探究能给予学生证明自己的机会，使他们体验真正属于自己的知识的生成，同时在这个生成的过程中推动了学生各方面能力的发展。

　　策略二：借题发挥

　　在数学课上，由于学生对知识感受和体验的不同，思考方式的差异，他们对同一个问题可能会有不同的看法。这时教师要能够根据知识的特点，巧妙地利用这种对立，借题发挥，引导学生发表自己的看法，进行辩论，让学生更深刻地认识知识的本质。请看一则《对称图形》的教学片断：

　　生1：我认为平行四边形不是轴对称图形，因为把它对折后，我发现它不能完全重合。

　　师：看来，仅靠观察得出的结论有时并不准确，有时还需要动手实验进行验证。

　　生2：老师，我不同意他（生1）的观点。

　　师：是吗？说说你的想法。

　　生2：我也把这个平行四边形进行了对折，我认为它是一个轴对称图形。

　　师：瞧，关于平行四边形，出现了两种截然不同的观点。同意这位同学的请举手示意一下。（近一半人表示支持。）看来两种观点势均力敌，那么，就用事实来说话吧。认为它是轴对称图形的，亮出你们的观点。

　　生3：我把这个平行四边形对折后，发现它的两边是两个完全一样的梯形，所以我们认为它是一个轴对称图形。

　　生4：我们反对。虽然对折后两边大小一样，但并没有完全重合，你看，这边多出了一些，而那边又少了一些，不符合轴对称图形的定义，所以我们认为平行四边形不是一个轴对称图形。

　　师：嗯，能抓住轴对称图形的特点进行分析，挺好。

　　生5：我反对。虽然对折后两边没有完全重合，但只要我们沿着折痕剪开，换一个方向后两边就能完全重合了，所以我们坚持认为它是一个轴对称图形。

　　生4：可是，黑板上写得清清楚楚，只有对折后两边完全重合，才算是轴对称图形。剪开后两边重合是不算的。

　　生6：（补充）不然，黑板上倒应该写对剪后两边完全重合了。（笑）

　　生7：再说，如果剪开的话，原来图形的特点已经被破坏了，最多只能说现在的图形是轴对称图形而已。（掌声）

　　师：在这么多事实面前，你们（另一方）还有什么想说的吗？

　　生3：现在，我也同意这个平行四边形不是轴对称图形了。（这时，他的同桌又将手高高举起。）……

　　策略三：临危不惧

　　互动的课堂，必然有丰富多彩的非预设生成产生，这就要求教师对他们所提出的问题要临危不惧，冷静分析，平和对待，尊重学生，实事求是，排除那些没有数学价值的问题造成的干扰，把意外转变成有效的教学资源，使师生同时获得学习的愉悦，共同享受数学的乐趣。

　　如在教学《平均数》时，为了引入“平均数”的概念我设计了两次拍球比赛。第一次，3人对3人比赛，人数相同的情况下只要比较两个队的总数就能决定胜负；第二次，3人对4人比赛，是在人数不相等的情况下进行的，意在让学生体会到依据总数来判断谁胜谁负是不公平的，“怎样比才公平呢？”，利用这一冲突引入新的指标——平均数。但在实际教学时，却出现了这样一种情况：第二次比赛时，3个人的蓝队拍了141下，4个人的红队拍了140下，3个人比4个人拍得还多，那结果不言自明，根本就不需要引入“平均数”的概念，非预设的生成使我的教学设想落空了。结果不能更改，更不能重来。怎么办？在短暂的思索使自己镇定下来之后，我作了如下的引导：

　　师：如果让红队再多拍1下，也是141下，这样红队和蓝队就打成平手了。

　　生：就算是红队也是141下，那也不能是平手，人数不一样，这样也不公平。

　　师：那怎样比才公平呢？

　　生：分别把红队和蓝队每个人拍的次数在一起匀乎匀乎就行了。……

　　在这个教学片断中，教师面对教学意外，没有拘泥于原来的教案不放，也没有被学生的这个意外打乱了阵脚，而是临危不惧，用一句“红队再多拍1下就和蓝队打成平手了”，把学生引入新的天地，巧妙地引入“平均数”这一概念，使教学在动态生成中得到完善，使得课堂更加精彩。

　　策略四：将错就错

　　学生非预设生成的信息可能是错误的，学生的错误是他们基于某种片面的认识所作出的结论，作为老师不能回避，而是要积极地应对，应允许、包容和接纳学生的错误，引导学生通过积极独立思考，自主探索发现错误的根源，自己纠正错误，这样能深化学生对知识的认识，成为一种促进学生发展的有效资源。

　　例如在执教“能被3整除的数的特征”一课时，我的预设是这样的：先指出今天的学习内容是3的倍数的特征，然后让学生举一些数，教师很快地判断出这些数是不是3的倍数，从而导入新课。但实际教学中，我刚指出学习内容，就有一个学生举手，说他知道3的倍数的特征。我只好让他起来说一说，他回答说：个位上是0、 3、6、9的数是3的倍数。我没有马上否定他的结论，而是顺势说：好，现在我写一个个位是3的数，你看13，它是3的倍数吗？那个学生马上意识到自己的错误，说：3的倍数光看个位还不行。我也接着说道：看来判断一个数能不能被3整除，不能只看个位，3的倍数究竟有什么特征呢？下面我们就来研究3的倍数的特征。

　　在这里，教师采取了将错就错的方法，引导学生自己推翻自己的结论，达到不攻自破的目的，这比老师单方面的否定效果要好得多。事实上，学生的错误理解，看起来是随意而为，可又隐隐约约包含着大胆的猜想。这种猜想如果不加以验证，则很有可能使学生养成想当然的随意性，如果“否定”则可能扼杀学生求异思维的萌芽。事实上这正形成了教学的探究好机会。只有引导学生去努力思考自己的想法，通过验证，得出结论，才能促进学生对问题解决策略的进一步认识，学习潜能得到充分的激发与创生。

　　策略五：缓兵之计

　　在数学课上，教师有时需要对学生的回答给出一个肯定或否定的意见，以帮助学生巩固知识，形成概念，而不能采取模糊的态度。但有时一些非预设生成信息给老师思考的时间很短，这时如果教师急于发表自己的意见，就非常容易犯错误，这时不妨把问题抛给学生，来个缓兵之计，听听学生的意见，得到一些反馈的信息，也可以为自己能够进行充分的思考。

　　例如在执教“体积和体积单位”一课时，在教学了“立方米”之后，我提出了一个问题：生活中哪些物体的体积大约是1立方米。学生们举了一些例子，后来有一个学生说道：柜式空调的体积大约是1立方米。柜式空调的体积是不是大约1立方米呢？我感觉有些像，又有些不像，无法做出一个准确的判断，我就反问学生：你们家的柜式空调体积大约是1立方米吗？学生有的说是，有的说不是，最后还是把目光投向了我，经过短暂的思考，我确认柜式空调虽然高度有1米多，但长和宽都远不足1米，因此它的体积没有1立方米。

　　在这个问题中，如果不对学生的这个非预设生成的信息作出有效的应对，采取回避的态度，甚至下一个错误的结论，都会对后续的学习产生负面的影响，干扰学生概念的形成。在这里教师采取了“缓兵之计”，为自己赢得了宝贵的时间。

　　策略六：适可而止

　　在教学过程当中，我们有时会遇到这样的尴尬，学生给出的答案与我们期望的结果完全沾不上边，或者是问题的难度既超出现阶段教学的要求，也超出了本阶段学生的“最近发展区”，对于学生来说没有探究的基础。这时如果教师强行推进预设的教学流程，将会越陷越深，我们认为这时教师必须果断地采取措施，适可而止，果断刹车，将教学过程拉回正轨，没有必要“继续争下去”。

　　例如在执教“长方体和正方体的体积”一课时，我拿出两个体积非常接近的长方体，让学生来判断哪个的体积大，哪个的体积小。我的目的是让学生产生争论，从而引导出这样一个结论：有时通过观察我们无法判断体积的大小，这时需要找到一种计算体积的方法。但学生的回答出乎我的意料，他们想出了许多种比较两个长方体体积的方法，有割的、有拼的，还有放在水中泡的，但都与我所期望的计算长方体的体积相差甚远，这时我立即停止了学生的讨论，指出这节课我们要学习长方体体积的计算方法。

　　课后，我分析学生之所以没有给出期望的答案，一方面可能是因为学生没有这方面的知识基础，另一方面也是因为我提出的这个问题不太明确。可以预想，如果让学生继续说下去，他们可能还会想出很多有创意的想法，但这无助于本节课正常教学内容的学习，浪费了有限的教学时间。在这种情况下，教师必须忍痛割爱，适可而止，真正发挥教师的主导作用。

　　学生不是一个容器，而是一支需要点燃的火把。我们只有捕捉住课堂中的非预设生成资源，把握好课堂非预设生成资源，才能激活学习主体，引导学生自主地学会学习，才能真正使教学焕发出蓬勃的生命力！

　　参考文献：

　　[1] 斯苗儿主编??《小学数学教学案例专题研究》，浙江大学出版社，2005年3月第一版，第321页～第326页

　　[2] 刘艳茹 张华礼??《直面课改的几点思考》，《北京教育》2008年第3期第49页

　　[3] 荣凤娟??《意料之外也精彩》，《小学教学设计》，2008年第1期第16页

　　[4] 朱慕菊主编??《走进新课程：与课程实施者的对话》，北京师范大学出版社， 2007年6月第1版 ，第115页

　　[5] [加]马克斯??范梅南??《教学机智——教育智慧的底蕴》，教育科学出版社，2006年出版，第247页

　　[6] 宋秋前??《新课程教学中应处理好的几个关系》，《教育研究》，2007年第6期

　　[7] 叶澜等著??《教师角色与教师发展新探》，教育科学出版社，2005年10月， 第26页

　　[8] 周小山主编??《教师教学究竟靠什么——谈新课程的教学观》，北京大学出版社，2006年6月第1版