数学故事：一道经过化装的减法算式

　　有一道经过化装的减法算式，其中有三个不同数字带着各自的假面具□、△和○：

　　请问，带圆形面具○的数字是多少呢？

　　在上面的式子里，前两行中，方面具□和三角面具△互相交换场地。这样得到的差想必有些特殊的性质。仔细看看这个差：

　　□△-△□=（□×10+△）-（△×10+□）

　　=□×9-△×9

　　=（□-△）×9。

　　从上式右端看出，差一定是9的倍数。就是说，

　　○4=9的倍数。

　　一个数是9的倍数，它的各位数字的和也是9的倍数。所以

　　○+4=9的倍数。

　　因此

　　○=5。

　　这样就得到，带着圆形面具○的数字一定是5。

　　上面这种想法是从整体考虑的。原题只对圆面具有兴趣，这样的解法最简单，走了一条捷径。

　　如果想知道所有面具下的数字，也不困难。这时可以改从局部考虑，讨论得更细一点。

　　因为被减数比减数大，所以从十位得到

　　□＞△。

　　这样在个位相减时，从△减去□不够减，要向十位借，所以从个位得到

　　（10+△）-□=4。

　　变形，得到

　　□=△+6。

　　所以方面具□和三角面具△下的数字共有三种可能：

　　□=7，△=1；

　　□=8，△=2；

　　□=9，△=3。

　　对应的算式分别是

　　71-17=54；

　　82-28=54；

　　93-39=54。

　　在每种情形中，圆面具○下面的数字都是5。