重点中学小升初入学模拟试题及分析十九

        1、俏皮猪25元一个，加菲猫比俏皮猪便宜，但价格也是整数元，并比俏皮猪少买2个，共花了280元。问买了多少只俏皮猪?

解：假设买了x个俏皮猪，那么猫买了x-2个。

设猫a元一个   那么25x+a（x-2）=280

X=（280+2a）/(25+a)=2+230/(25+a)

所以25+a是230的约数，25+a=46 a=21   那么 X=7  所以买了7个。

         2、有些自然数，它们除以7的余数与除以8的商和等于26，那么所有这样的自然数的和是多少?

解：  若除以7余0，那么除以8的商是26，则该数为26*8+2=210

      若除以7余1，那么除以8的商是25，则该数为25*8+4=204

      若除以7余2，那么除以8的商是24，则该数为24*8+6=198

      若除以7余3，那么除以8的商是23，则该数为23*8+1=185

      若除以7余4，那么除以8的商是22，则该数为22*8+3=179

      若除以7余5，那么除以8的商是21，则该数为21*8+5=173

      若除以7余6，那么除以8的商是20，则该数为20*8=160 或20*8+7=167

因此所有这样自然数的和是1476。。。

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