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分解质因数2(五年级奥数题及答案)

2010-07-06 14:56:58    说两句

分解质因数

  一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数.求a的最小值与这个平方数。

  解: ∵a与1080的乘积是一个完全平方数,

  ∴乘积分解质因数后,各质因数的指数一定全是偶数。

  :∵1080×a=23×33×5×a,

  又∵1080=23×33×5的质因数分解中各质因数的指数都是奇数,

  ∴a必含质因数2、3、5,因此a最小为2×3×5。

  ∴1080×a=1080×2×3×5=1080×30=32400。

  :a的最小值为30,这个完全平方数是32400
 

来源:学而思奥数网(原创) 作者:  

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