[高级难度真题]数学邀请赛

[高级难度真题]数学邀请赛答案 

　　分析若把男、女生人数分别设为x人和y人．依题意全体学生的平均分为76分，男、女生平均分数分别为79分、71分，可以确定等量关系：男生平均分数×男生人数+女生平均分数×女生人数=（男生人数+女生人数）×总平均分数．解方程后可以确定男、女生人数的比，再根据总人数的取值范围确定参加比赛的最少人数，从而使问题得解．

　　解：设参加数学邀请赛的男生有x人，女生有y人．

　　79x+71y＝（x+y）×76

　　79x+71y＝76x+76y

　　3x＝5y

　　∴x：y=5：3

　　总份数：5＋3=8．

　　在380～450之间能被8整除的最小三位数是384，所以参加邀请赛学生至少有384人．

    

      答：男生至少有240人参加，女生至少有144人参加．