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[高级难度真题]数学邀请赛

2010-07-04 10:37:50    说两句

[高级难度真题]数学邀请赛答案 

  分析若把男、女生人数分别设为x人和y人.依题意全体学生的平均分为76分,男、女生平均分数分别为79分、71分,可以确定等量关系:男生平均分数×男生人数+女生平均分数×女生人数=(男生人数+女生人数)×总平均分数.解方程后可以确定男、女生人数的比,再根据总人数的取值范围确定参加比赛的最少人数,从而使问题得解.

  解:设参加数学邀请赛的男生有x人,女生有y人.

  79x+71y=(x+y)×76

  79x+71y=76x+76y

  3x=5y

  ∴x:y=5:3

  总份数:5+3=8.

  在380~450之间能被8整除的最小三位数是384,所以参加邀请赛学生至少有384人.

    

      答:男生至少有240人参加,女生至少有144人参加.

来源:网络 作者:奥数网整理

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