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“中国剩余定理”例题1

2010-06-29 11:22:02      下载试卷

  一个数被3除余1,被4除余2,被5除余4,这个数最小是几?

  题中3、4、5三个数两两互质。

  则〔4,5〕=20;〔3,5〕=15;〔3,4〕=12;〔3,4,5〕=60。

  为了使20被3除余1,用20×2=40;

  使15被4除余1,用15×3=45;

  使12被5除余1,用12×3=36。

  然后,40×1+45×2+36×4=274,

  因为,274>60,所以,274-60×4=34,就是所求的数。
 

来源:奥数网

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