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整数裂项例题讲解6

2010-06-28 17:41:15      下载试卷

  例6、   计算1×2+3×4+5×6+……+97×98+99×100

  分析:(n-1)×n=(n-2)×n+n

  解:1×2+3×4+5×6+7×8+……+97×98+99×100

  =2+(2×4+4)+(4×6+6)+(6×8+8)+……+(96×98+98)+(98×100+100)

  =(2×4+4×6+6×8+……+96×98+98×100)+(2+4+6+8+……+98+100)

  =98×100×102÷6+(2+100)×50÷2

  =169150

来源:奥数网整理

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