五年级上册《分数》知识点归纳

　　分数与除法

　　【知识点】：

　　理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）。

　　分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

　　运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。

　　根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。

　　用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

　　把带分数化成假分数的方法。（两种）

　　把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。

　　将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。

　　分数基本性质

　　【知识点】：

　　理解分数的基本性质。

　　分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。

　　分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

　　运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

　　找最大公因数

　　【知识点】：

　　理解公因数和最大公因数的意义。

　　两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

　　找两个数的公因数和最大公因数的方法。

　　运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。

　　会找分子和分母的最大公因数。

　　补充【知识点】：

　　其他找最大公因数的方法。

　　找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。

　　例如：找15和50的公因数和最大公因数：

　　可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。

　　如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

　　如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。

　　如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

　　也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

　　4与所有奇数的最大公因数是1；4与4的倍数的最大公因数是4。

　　约分

　　【知识点】：

　　理解约分的含义。

　　把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

　　理解最简分数的含义。

　　像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。

　　掌握约分的方法。

　　约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。

　　补充【知识点】：

　　比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。

　　例如：○

　　找最小公倍数

　　【知识点】：

　　理解公倍数和最小公倍数的含义。

　　两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

　　找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

　　先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。

　　两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。

　　补充【知识点】：

　　其他找公倍数和最小公倍数的方法。

　　找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

　　例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。

　　如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

　　如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

　　如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

　　也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

　　分数的大小

　　【知识点】：

　　理解通分的含义。

　　把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

　　通分的两个要点：

　　和原来分数相等。

　　分母相同的数字。

　　分数大小比较。

　　同分母分数相比较，分子越大分数越大。

　　同分子分数相比较，分母越小分数越大。

　　分子分母都不相同的分数相比较的方法。

　　用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。

　　是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。

　　补充【知识点】：

　　通分一般以最小公倍数作分母。

　　数学与交通

　　相遇

　　【知识点】：

　　分析简单实际问题中的数量关系。

　　路程=速度×时间

　　用方程解决简单的实际问题。

　　强调列方程解应用题的步骤：

　　（1）找到题中的等量关系式

　　（2）解设所求量为x

　　（3）根据等量关系式列出相应的方程

　　（4）解答方程，注意结果无单位名称。

　　（5）检验做答。

　　补充【知识点】：

　　速度=路程÷时间        时间=路程÷速度

　　旅游费用

　　【知识点】：

　　会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案。

　　掌握用列表法解决问题。

　　看图找关系

　　【知识点】：

　　能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。

　　结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。

　　根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。