奥数网
全国站

奥数 > 小学资源库 > 奥数练习题 > 六年级奥数 > 列方程解应用题 > 正文

北京名校小升初真题汇总之方程计数篇(答案)

2010-01-29 16:50:49    说两句

  1 (清华附中考题)

  【解】:设10人的平均分为a分,这样后6名同学的平均分为a-20分,所以列方程:

  [ 10a-6×(a-20)]÷4=150 解得:a=120。

  2 (西城实验考题)

  【解】:设甲、丙数目各为a,那么乙、丁数目为(6400-2a)/2,所以列方程

  4a+3×(6400-2a)/2+2a+1.4×(6400-2a)/2=16000 解得:a=1200。

  3(人大附中考题)

  【解】:设饼干为a,则巧克力为444-a,列方程:

  a+20+(444-a)×(1+5%)-444=7 解得:a=184。

  4 (北大附中考题)

  【解】:因为是填空题,所以我们直接设这个班有16人,计算比较快。所以题目变成了:1个学生年龄为13岁,有12个学生年龄为12岁,3个学生学生年龄为11岁,求平均年龄?

  (13×1+12×12+11×3)÷16=11.875,即平均年龄为11.875岁。

  如果是需要写过程的解答题,则可以设这个班的人数为a,则平均年龄为:

  =11.875。

  5 (西城外国语考题)

  【解】:设这个五位数为x,则由条件(x+200000)×3=10x+2,解得x=85714。

  6 (北京二中题)

  【解】: 设出5立方米的部分每立方米收费X,

  (17.5-5×1.5)÷X+5=[(27.5-5×1.5)÷X+5]×(2/3)解得:X=2。

  计数篇

  1 (人大附中考题)

  【解】1) 9×8×7=504个

  2)504-(6+5+5+5+5+5+5+6)×6-7×6=210个

  (减去有2个数字差是1的情况,括号里8个数分别表示这2个数是12,23,34,45,56,67,78,89的情况,×6是对3个数字全排列,7×6是三个数连续的123 234 345 456 567 789这7种情况)

  2 (首师附中考题)

  【解】:3甲+7乙+丙=32

  4甲+10乙+丙=43

  组合上面式子,可以得到:甲+3乙=11,可见:甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3×11=10。

  3 (三帆中学考题)

  【解】先把男生排列起来,这就有了顺序的依据,那么有8名女生全排列为8!=40320.

  预测

  【解】:设第1,2,3,…,10号箱子中所放的钥匙号码依次为k1,k2,k3,…,k10。当箱子数为n(n≥2)时,好的放法的总数为an。

  当n=2时,显然a2=2(k1=1,k2=2或k1=2,k2=1)。

  当n=3时,显然k3≠3,否则第3个箱子打不开,从而k1=3或k2=3,于是n=2时的每一组解对应n=3的2组解,这样就有a3=2a2=4。

  当n=4时,也一定有k4≠4,否则第4个箱子打不开,从而k1=4或k2=4或k3=4,于是n=3时的每一组解,对应n=4时的3组解,这样就有a4=3a3=12。

  依次类推,有

  a10=9a9=9×8a8=…

  =9×8×7×6×5×4×3×2a2

  =2×9!=725760。

  即好的方法总数为725760。

 

来源:奥数网 作者:奥数网整理

   欢迎访问奥数网,您还可以通过手机等移动设备查询小学试题库、小学资源库、小升初动态、家庭教育、重点中学信息等,2018小升初我们一路相伴。>>[点击查看]

相关文章

点击查看更多

分类

专题

类型

搜索

  • 欢迎扫描二维码
    关注奥数网微信
    ID:aoshu_2003

  • 欢迎扫描二维码
    关注中考网微信
    ID:zhongkao_com

本周新闻动态

重点中学快讯

奥数关键词