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做题时怎样克服粗心大意

来源:奥数网 文章作者:奥数网整理 2010-01-22 13:32:35

  克服粗心大意,提高正确率,是很多同学所期望的。但不少同学往往在以下几个方面容易出现问题。

  一、审题不细:

  审题是正确理解问题的基础,是做题中的关键环节。有些同学在审题时不仔细,经常出现“单位不统一”、“答非所问”、“篡改题意”等多种问题。

  例如:有这样一道题“198+1998+19998+…+199…98(最后一个加数中有2000个9)的 和的各位数字相加,和是A。A=           。”

  有些同学没有仔细审题,一看到“和是A”三个字,就错误地认为本题求的是整个算式的和。而实际题目中是要将这个和的各个数位上的数字相加,再求出和。相信这个题很多同学都会做,而恰是因为审题的问题,粗心大意的同学就失去了得分机会,这是非常可惜的。

  因此,要想把题目做正确,首要问题就是要认真审题,这是做好题目的第一步,第一步的方向错了,以后的努力就白费了。

  认真审题应成为你的好习惯,要做到这一点,其实并不难。首先,你要有这方面的意识,其次,就是在读题时,注意到题目中的每一个字,有些题往往是一字之差,谬之千里。

  二、错误理解题意:

  可以这样说,审题是对题目进行初步的感知。而理解题意这一环节,决定你考虑问题的角度,确定你考虑问题的方法。因此,这是做题中的重要环节。

  例如,有这样一道题“由1,3,5,7,9,11,13,15,17,19十个数组成甲组数;由2,4,6,8,10,12,14,16,18,20十个数组成乙组数。分别由甲组数与乙组数中各取一个数相加,共可得到不同的和的个数是多少?”

  有些同学看到问题后,错误地以为甲组数中的每一个数,都与乙组中的10个不同的数相加,组成一个不同的和,这样求出的结果为10×10=100种。而这样求出的100个和中,有不少重复的情况,如:1+6=3+4=5+2。题目中问的是不同的和,这些同学在理解题意时,根本没有注意到这一点,致使出现了错误。

  而正确理解题意后,注意到了重复情况,就可马上意识到,这道题不应从过程考虑,而是从结果直接出发,寻找规律,如,最小的和为1+2=3,最大的和为19+20=39。由3至39所有的奇数都可得到,因此,可轻松得解(39-3)÷2+1=19个。

  因此,要想解决好问题,正确理解题意是非常重要的。要做到这一点,就需要大家仔细思考问题。

  另外,在这里,给大家提供一个好的方法:就是要重视改错的环节。平时在做题过程中,大家或多或少,都会出现一些错误,改正错误前,你要先查一下出错原因,并将一些在你身上经常出现的类似错误加以归纳,在以后尽量避免。

  三、思维不够严谨:

  很多奥数题对同学们的要求是相当高的。既要有思维的灵活性,又要有思维的广度与深度。

  例如,在今年某中学举办的“走进某某校的活动中”,所出的三个奥数方面的题型,其中有两个题有多个答案,这就是对思维的广度的考察。有些同学在做题时,没有仔细考虑问题,只答出一个答案就认为完事大吉了。孰不知,这只是问题的一个方面。

  再如,有这样一道题:“圆周上有任意8个点,以这8个点为端点可以连成不相交也没有公共端点的4条线段,所有不同的连结方法有多少种?”

  要做好这道题,需要想到不同的多种连接方式,而每一种方式中,又有多种不同的连法,本题共有14种不同的答案,同学们可以试一试,看看自己是否能找全答案。本题所考察的便是同学们发散思维的能力。

  这类题所占比重还是相当大的,因此,粗心大意坏大事,粗心大意的毛病必须要改。

  四、受定势影响:

  所谓思维定势,通俗地讲,就是同学们在解决问题的过程中,习惯了某些方法与技巧,遇到类似的题型,往往容易顺着老路走下去。

  例如,有些同学刚刚学完这样一道题“10个人围成一圈,从中选出三个人,其中恰有两人相邻,共有多少种不同的选法。”

  本题可以这样考虑:先选两个相邻的人,有10种不同的选法,当这样的两个人选定后,再选另一个与之不相邻的人,有6种选法,最后得出总共的10×6=60种不同选法(此题有多种解法)。

  然后,我让这些同学做了这样一道题:“10个人围成一圈,从中选出两个不相邻的人,共有多少种不同的选法?”

  很多同学都顺道老路走了下去“先选一个人,有10种不同选法,再选另一个与之不相邻的人,有7种不同选法,最后得出的结果为70。这样做的结果,就把实际的一种情况算成了两种(如选出A和B与选出B和A,在本题中为同一种选法)。因此,这道题的正确的结果为35种(当然,此题也可用组合数的方法来解)。受定势的影响,这些同学不自觉地出现了错误。

  要打破思维定势,首先,需要我们理解好问题的本质。例如,上面例子中,之所以选三人时不出现重复计算的情况,是因为此时计算的对象是“一对二”关系,而在选两个人时,这种“一对一”的关系中就出现了重复。

  其次,是大家在遇到熟悉的问题时,先不要高兴得太早,而是要仔仔细细地查看一下,题目是否有了变化。相信大家有了这样的意识,就会减少很多的错误。

  五、计算失误

  有些同学错误地以为,计算失误,影响的只是计算题本身。而实际上,有多少奥数题不以计算为基础?可以说,计算是做题之本,很多同学出现的错误都是与计算有关。

  要做到计算准确无误,首先需要同学们对常用数值有一个深刻的记忆,如π的10以内的倍数,分母为2、4、8的分数与小数数值的相等关系等。

  其次,是在平时养成一个认真细致的好习惯,做到计算准确、迅速。

  再者,就是一些好的计算技巧的熟练运用。说到这一点,我发现,有些同学只是在做巧算题时,才想到好的计算方法,而在实际的计算中,往往忽视了简便方法的运用。而要想达到计算的准确、迅速,利用简便的方法来计算是一个行之有效有方式。

  以上五点,是导致很多同学做题失误的原因,希望大家在考试中,把这些问题重视起来,考出一个好的成绩,升入自己理想的学校。

 

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