如下图,A,B,C,D,E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色,要使相邻的区域染不同的颜色,共有多少种不同的染色方法?
分析与解:将染色这一过程分为依次给A,B,C,D,E染色五步。
先给A染色,因为有5种颜色,故有5种不同的染色方法;第2步给B染色,因不能与A同色,还剩下4种颜色可选择,故有4种不同的染色方法;第3步给C染色,因为不能与A,B同色,故有3种不同的染色方法;第4步给D染色,因为不能与A,C同色,故有3种不同的染色方法;第5步给E染色,由于不能与A,C,D同色,故只有2种不同的染色方法。根据乘法原理,共有不同的染色方法
5×4×3×3×2=360(种)。