奥数网
全国站

奥数 > 小学资源库 > 奥数知识点 > 数论问题 > 整数拆分 > 正文

数论之整数拆分练习11

2009-12-24 13:56:33      下载试卷

  子女的年龄

  题目的描述是这样的:一个经理有3个女儿,3个女儿的年龄加起来等于13,3个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有1个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理3个女儿的年龄,这时经理说只有1个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理3个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?

  题目也可能变为:两个俄国数学家在飞机相遇。伊凡问:如果我没有记错的话,你有3个儿子,他们都多大了?艾格回答:他们的年龄乘积是36,年龄之和是今天的日期。伊凡思考了一分钟后,说:可是你并没有告诉我你儿子的岁数。艾格说:忘了告诉你,我小儿子的头发是红色的。伊凡回答:那就很清楚了,我知道你儿子的岁数了。伊凡是怎么知道艾格儿子们的岁数的?

  这道题也很经典,难度不算太大,经常改头换面地出现在各类趣味数学书本中。因为解题过程不需要高深的数学知识,只涉及简单的加数拆分和因素分解,但要求缜密的逻辑性和足够的耐心。

  我们把这些都列成表。在女儿猜数中,出现了两个相同的乘积36,导致判断困难,因此可以断定父亲的年龄为36;由于只有一个女儿的头发是黑的,去掉了两个小女儿同为2岁的可能性,结果因此就出来了,女儿的岁数分别是1、6、6。在儿子的猜数中,出现了2个相同的和13,导致了判断困难。由于只有一个儿子的头发是红的,排除了两个儿子同为2岁的可能性,因此结果也是三个儿子分别为1、6、6岁,当天日期为本月的13日。

和数 女儿1 女儿2 女儿3 乘积
13 1 1 11 11
13 1 2 10 20
13 1 3 9 27
13 1 4 8 32
13 1 5 7 35
13 1 6 6 36
13 2 2 9 36
13 2 3 8 48
13 2 4 7 56
13 2 5 6 60
13 3 3 7 63
13 3 4 6 72
13 3 5 5 75
乘积 儿子1 儿子2 儿子3 和数
36 1 1 36 38
36 1 2 18 21
36 1 3 12 16
36 1 4 9 14
36 1 6 6 13
36 2 2 9 13
36 2 3 6 11
36 3 3 4 10

来源:奥数网 作者:奥数网整理

      欢迎访问奥数网,您还可以在这里获取百万真题,2023小升初我们一路相伴。>>[点击查看]

分类

专题

类型

搜索

  • 欢迎扫描二维码
    关注奥数网微信
    ID:aoshu_2003

  • 欢迎扫描二维码
    关注中考网微信
    ID:zhongkao_com

本周新闻动态

重点中学快讯

奥数关键词

广告合作请加微信:17310823356

广告服务 - 营销合作 - 友情链接 - 网站地图 - 服务条款 - 诚聘英才 - 问题反馈 - 手机版

京ICP备09042963号-15 京公网安备 11010802027854号

违法和不良信息举报电话: 010-56762110 举报邮箱:wzjubao@tal.com

奥数版权所有Copyright@2005-2021 www.aoshu.com. All Rights Reserved.