质数和合数，分解质因数 教学设计资料

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1.谁能说说什么是约数？

　　2.请写出自己学号的所有约数。

　　二、揭示课题

　　我们学过求一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律？下面我们一起来观察。

　　三、探索研究

　　1.学习质数和合数。

　　（1）请同学报出你们学号的所有约数？（根据学生的回答板书）

　　（2）观察：①每个约数的个数是否完全相同？②按照每个数的约数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）

　　（3）可分为三种情况：（让学生填）

　　①有一个约数的数是：             。

　　这些数中  ②有两个约数的数是：             。

　　③有两个以上约数的数是：                   。

　　（4）再观察。

　　①有两个约数的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的约数有什么特征？

　　讲：一个数，如果只有1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。

　　②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？

　　讲：一个数，如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）

　　请学号是合数的同学举手，点两名同学板演学号，大家检查。

　　③请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号，大家检查。

　　④学生看书第59页，读书上的小结语。

　　2、质数、合数的判断方法。

　　（1）根据什么判断一个数是质数还是合数？

　　（2）教学例2。

　　让学生独立写出后讲所写的数为什么是质数（或合数）。

　　四、课堂实践

　　1.做教材第60页的“做一做”。

　　2.做练习十三的第1题。

　　（1）按要求去做后看剩下的数都是什么数？

　　（2）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如第59页的100以内的质数表。（或者看6的倍数的左右）

　　3、做练习十三的2、4题。

　　五、课堂小结

　　学生小结今天学习的内容。

　　质数——只有两个约数。

　　自然数（按约数的个数分为） 合数——两个以上的约数

　　1——只有1个约数

　　六、课堂作业

　　1、做练习十三的第3题。

　　2、“你知道吗？”

　　课题二：分解质因数

　　教学要求  ①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。

　　教学重点  ①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。

　　教学难点  分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。

　　教学用具  投影仪。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1.回答：什么叫做质数？什么叫做合数？

　　2.填空：1~12的质数有                 ，合数有                。

　　3.观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？

　　二、揭示课题

　　下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题）

　　三、探索研究

　　1.小组合作学习

　　（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。

　　6=2×3  28=4×7  60=6×10  60=2×30  60=4×15  …

　　（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。

　　6=2×3

　　28=2×2×7

　　60=2×2×3×5

　　（3）从上面的例子可以看出什么来？

　　师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

　　做练习十三的第7题，学生口答。

　　⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数）

　　如把6、28、60分解质因数右以写成：

　　6=2×3

　　28=2×2×7

　　60=2×2×3×5

　　书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。

　　2.学习用短除法分解质因数。

　　（1）介绍短除法。

　　它是笔算除法的简化“     ”叫做短除号。

　　除数…2  6  …被除数

　　3  …商

　　（2）用短除法分解质因数。

　　2  28           2   60

　　2  14            2  30

　　7              3  15

　　5

　　28=2×2×7                 60=2×2×3×5

　　（3）学生小结用短除法分解质因数的方法后看教材第62页的结语。

　　（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？

　　四、课堂实践

　　做练习十三的第8题，让学生说后集体订正。

　　五、课堂小结

　　学生小结今天学习的内容。

　　六、课堂作业

　　1、做练习十三的第8题。

　　2、学有余力的同学做练习十三的第17*题。