奥数网
全国站
您现在的位置:奥数 > 小学数学网 > 数学智力题 > 正文

一台磅秤(好玩的数学智力题)(2)

来源:奥数网 文章作者:奥数网整理 2009-12-17 10:16:56

  首先把称得的10个数字相加,得到的1156千克即是各个口袋重 鼍之和的4倍,这是因为每个口袋都称了4次。把1156千克除以4, 得知五个口袋共重289千克。为方便起见,把五个口袋按重量大小依 次用字母代表:最轻的一个口袋为A号,次轻一个只袋为B号, …·最重的一个只袋为E号。不难理解,在110、112、113、114、 115、116、117、118、120、121这10个数字中,第一数字是两个最 轻的口袋 (A、B)的重量之和,第二个数字是A、C两个口袋的重量之和,·…¨最后一个数字 (121)则是最重的两个口袋D、E的重量 之和;倒数第二个数字是C、E两个口袋的重量之和,即:

  A+B=110(千克)…… (1)

  A+C=112(千克)…… (2)

  C+E=120(千克)…… (3)

  D+E=121(千克)…… (4)

  由此,不难算出A、B、D、E这四个口袋的总重为110+121=231(千克)。从五个口袋的总重量与这个重量之差,即可求得C的重量为289-231=58(千克)。把C的值代入(2)、(3)两式,分别得 出A=54(千克),E=62(千克)。再把A、E的值分别代入(1)、 (4)两式,即可求得B=56(千克),D=59(千克)。

  至此,各袋的重量分别求出,依次是:

  54千克,56千克,58千克,59千克,62千克。