小学数学解题常见错误分析：整数—多位数读写

      （2）多位数读写

　　例 1 （1）一个数由五千三百个万，六个千组成，这个数写作（    ）；

　　改写成以万为单位的数是（    ）。

　　（2）一个数十万位上是6，千位上是5，百位上是4，其他数位上都是0，这个数是（    ）；四舍五入到万位记作（    ）万。

　　[解]（1）写作53006000；是5300.6万。

　　（2）是605400；记作61万。

　　[常见错误]

　　（1）写作536000，把五千三百个万错写成五十三个万。

　　（2）是 6000005000400，题目条件本是一个数的各数位的值是多少，而这里却错误地按三个数的组成来写；记作60万，没有把千位上的数“5”入上来。

　　[分析]

　　产生上述错误的原因是对数位概念不清，没有掌握数的组成．如（1）题是分为两级说的，万级里是五千三百个万，个级里是六个千，如果我们按级先写出万级的五千三百个万，再写出个级的六个千，合起来就是53006000．（2）题是按数位说的，如果我们记住十万是右起第六位，千是右起第四位，百是右起第三位，就很容易写出605400．关键是要记住下面的数位顺序表（见5页表）。

　　至于要改写成以万为单位的数，一定要看清题目的要求，（1）题只要改写成以万为单位的数，要得精确值．那么只要在万位数右下角记上小数点，再把小数末尾的零去掉．（2）题要四舍五入到万位，只要得近似值，那么必须根据千位上的数四舍五入。

　　例 2（1）202005400读作（    ）。

　　（2）一个数由一个亿，五个千，三个十组成，这个数写作（    ），读作（    ）。

　　（3）5046008000读作（    ）。

　　（4）805032005读作（    ）。

　　[解]（1）读作二亿零二百万五千四百。

　　（2）写作100005030，读作一亿零五千零三十。

　　（3）读作五十亿四千六百万八千。

　　（4）读作八亿零五百零三万二千零五。

　　[常见错误]

　　（1）读作二亿二百万五千四百。

　　或：二亿零二百万零五千四百。

　　（2）读作一亿五千零三十。

　　（3）读作五十亿零四千六百万零八千。

　　（4）读作八亿零五百零三万二千零零五。

　　以上的错误是应该读出的“零”没有读，不该读出的“零”，又读出来了。

　　[分析]

　　产生上述错误的原因是因为没有掌握数中含“0”的读数法则，现行小学数学教材规定：一个数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，但每一级末尾的0不必读出来．像202005400中，万位、十万位、千万位上的几个0都是数中间的0，但万位、十万位的两个0是万级末尾的0，就不必读出来了，只要读出千万位上的0；5046008000中所有的0都是级末尾的0，都不要读出来；805032005中十位、百位上的两个0就只要读一个零；100005030中连续的四个0只要读一个零。

　　纠正这种错误最好的办法是按级来读，每级开头和中间的0要读，每级末尾的0不读．如读202005400时，亿级读二亿，万级读零二百万（读开头的0，不读末尾的0），个级读五千四百，即二亿零二百万五千四百。例 3 380704005读作（    ）。

　　[解]读作三亿八千零七十万四千零五。

　　[常见错误]

　　读作三千八百零七万四千零五。或：三十八亿零七十万四千零五。

　　[分析]

　　这里都把最高位定错而读错了．很多学生读多位数时，都是先从个位起，按个、十、百、千、万…一直数到最高位，再从最高位往下读，因为数位较多，这样很容易数错，因此造成读数错误．为了定准最高位，首先可把多位数按级分开，然后按级读数，就不会出现上述错误．如读380704005，就可分为380704005三级（或每级间作一个记号），就能很快确定3是在亿位，读作三亿八千零七十万四千零五。

　　另外，按多位数中记分节号的习惯，是三位一节，与四位一级不同，如果使用分节号，记清楚分节号前面的数位分别是千、百万、十亿，也能很快确定最高位在什么位．如380，704，005．记上分节号后，就能确定3在亿位。

　　例 4（1）九千万零二百零八写作（    ）。

　　（2）十五亿七千零六万零三百写作（    ）。

　　（3）三十亿零四十七万二千写作（    ）。

　　（4）十亿零三十万七千五百写作（    ）。

　　[解]（1）写作90000208。

　　（2）写作1570060300。

　　（3）写作3000472000。

　　（4）写作1000307500。

　　[常见错误]

　　（1）写作90208，或：9000208。

　　（2）写作157060300。

　　（3）写作30472000，或：300472000。

　　（4）写作10307500。

　　[分析]

　　我们读一下上面写错的各数就会发现（如90208读作九万零二百零八，10307500读作一千零三十万七千五百），这些数都不是原来的数了。

　　产生上述错误的原因是：第一，没有记清数位顺序表；第二，没有掌握按级写数的法则；第三，对于零的读写法则产生混淆．如写九千万零二百零八，首先要定下“9”是在千万位，再定出“2”是在百位，“8”在个位，而其他数位上都是0，就能写出90000208．如果按级写，先确定这个数有万级和个级，万级是9000万，个级是0208．再合起来就是90000208，这里关键是要写出千位上的0，也就是说，每级必须写出四位数．再如写十亿零三十万七千五百，先确定这个数有亿级、万级和个级，亿级是10亿，这个零不要漏写．万级是三十万，这是写数中的难点，它的千万位、百万位都是0，万位也是0，并且前两个0只读了一个零，后一个零没有读出来，因此这些零很容易漏写而产生错误，万级正确的写法是0030， 个级是7500．所以这个数应写成1000307500．这里必须强调的是，由于读数时，数中间有一个0或者连续几个0都只读一个零，而写数时所有的0都要写出来，所以写数时常产生少写0的错误．因此，为了防止产生上述错误，写数时要注意两点：第一，要一级一级地写；第二，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

　　例 5（1）最小的四位数和最大的三位数的差是（    ）。

　　（2）用 0、2、9、7、5、8这六个数字写出的最小六位数是（    ）．用

　　上述六个数字写出的最大的六位数是（    ）。

　　[解]（1）1000-999=1。

　　（2）205789．987520。

　　[常见错误]

　　（1）1111-999=112，或1000-900=100。

　　（2）257890，或025789．908752。

　　[分析]

　　先要弄清数位和位数的概念，把数字按要求排列在一定的位置上，这些数字就组成一个数，我们就把各个数字所占的位置叫做数位．而位数是指一个整数所含有数位的个数，这是解答这类题必须具备的基本知识．产生上述错误的主要原因是对于“0”认识模糊，0是表示没有，但它又能“占位”，如0不叫一位数，而 10叫做两位数，100叫做三位数，而 01、001中的0又没有意义，它们不是两位数和三位数．所以025789不是最小的六位数．1000是最小的四位数，1111不是最小的四位数，999是最大的三位数，900虽是三位数，但不是最大的．（2）题的解答，因为相邻两个数位间的进率都是10，那么写出最小的六位数时，一定要把非零的最小数字作最高位，再从小到大依次写出各位数得205789．而要写出最大的六位数时，一定要把最大的数字作最高位，再从大到小依次写出各位数得987520。