小学数学解题常见错误分析：几何初步知识—直线和线段

　　1．直线和线段

　　直线和线段是几何中最基本的概念。直线我们是不定义的，主要是通过日常生活中常见的事物作了一些描述性的说明。由于很多学生并没有真正理解和掌握，运用起来常常出错。

　　例 1 判断：直线比射线要长些。（  ）

　　[解]×

　　[常见错误]

　　√

　　[分析]

　　教科书对直线与射线是这样描述的：直线没有端点，射线有一个端点。学生从这点出发，总认为直线比射线长些。其实，直线可向两端无限延伸，它是不能度量出长短的；射线虽然只能向一端无限延伸，但它也是不能度量出长短的。两者都不可能度量出长短，自然就不能进行比较。因此说，“直线比射线长些”这句话是错误的。学生只要明白了以上的道理，也就可以防止类似的错误发生。

　　例 2 在一条直线上有A、B、C三个点（如图），那么这条直线上有（    ）条线段，（    ）条射线。

　　[解]3条线段，6条射线。

　　[常见错误]

　　2条线段，3条射线。

　　[分析]

　　这是一道富有思考性的题，首先要明确线段和射线的定义；其次要善于观察。除了线段AB和BC外，还有线段AC，因此应该是3条线段而不是2条线段。从每一个点向两方都引出两条射线，三个点共可引出6条射线，而不是3条射线。

　　直线和线段看来很简单，但要理解却不容易，如对“直线是无限长的”理解，必须有一定的空间想象力，因为我们所能见到的和所能画出的都只是直线上的一段。这些概念建立不好，将会影响后面许多知识的学习。