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小学数学解题常见错误分析:四则计算—整、小数的加减法运算

来源:奥数网 文章作者:奥数网整理 2009-12-10 13:34:11

  小数四则计算是在掌握整数四则计算的基础上进行学习的,它们之间有着密切联系.因此,解题的许多常见错误也是共同的,例如对位问题.而小数四则计算中小数点的处理,如加、减法中的小数点对齐;乘法中乘积中小数点的定位;除法中商的小数点的定位及除数是小数的计算法则等,都是最容易发生错误的地方.

  (1)加法和减法

  例 1 整数加法的意义是什么?整数减法的意义是什么?

  [解]

  整数加法的意义:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法.

  整数减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法.

  [常见错误]

  整数加法的意义:求和的运算叫做加法.或把几个数合并成一个数的运算,叫做加法.

  整数减法的意义:求剩余的运算叫做减法.

  [分析]

  定义应该是严格的,求和是用加法,求剩余也是用减法,但不能说求和就叫做加法,求剩余就叫做减法.另外,把几个数合并成一个数,实际上都是两两合并,如3+5+8,是先算3+5=8,再算8+8=16,所以把两个数合并成一个数的运算定义为加法是确切的.

  例 2 (1)8+2.16.

  (2)7.43-5.

  (3)0.008+1.2.

  [解](1)8+2.16=10.16.(2)7.435=2.43.

  [分析]

  上述错误主要是在整、小数的加减计算中,没有把相同的数位对齐,产生错误的原因有:①对小数的数位概念没有理解和掌握;②小数加减法法则掌握不牢;③受整数加减法法则的影响.因为整数加减法中相同的数位对齐,即是末位数字对齐,因此误认为小数加减法也是末位数字对齐,造成一定的干扰.实际上整数和小数加减法都要把相同的数位对齐,因为整数的末位都是个位数,只要把末位数对齐,那么相同的数位就对齐了.而小数的末位数的数位是不固定的,不能用末位数对齐的方法使相同的数位对齐.最好的办法是把小数点对齐.小数点对齐了,相同的数位也就对齐了尽管上面的(1)(2)题中的“8”和“5”都是整数,但由于整数的小数点是在个位的右

 [分析]

  整、小数加减计算,在进位加法和退位减法中,忘记加上进位“1”或忘记减去退位“1”,这是经常发生的计算错误.上例中的(1)、(2)、(3)题都是这类型错误,特别是第(2)题的十位是0减5,只注意了退1当10,减5得5,忘记了先要减去个位不够减退的“1”,应该是9减5得4.第(4)题的千分位不够减,应从百分位退“1”,错解中是直接把5写下来,因此百分位没有减去退的1,因此误把“4”写成了“5”.

  例 4(1)4.35+ 5.65.

  (2)64.7-63.9.

  [解]

  (1)4.35+5.65=10.(2)64.7-63.9=0.8.

  位的0;错解(2)得数8应该是在十分位上的8,应记上小数点,并在整数部分写0,得数00.8又在整数部分多写了一个0,因为整数部分没有数写一个0就可以了,写多了就是多余的了.所以,在小数计算里要特别注意0的处理.

  例 5(1)3005-632.

  (2)40003-21208。

  (3)9-4.25.

  [解](1)3005-632=2373.(2)40003-21208=18795。

  [分析]

  在加减计算中,减法难于加法,特别是减法中有连续退位的,如果要隔位退位就更难了.上面三例都是要隔位退位的.(1)题十位不够减要从千位退一;(2)题个位不够减要从万位退一;(3)题百分位不够减要从个位退一.因此由于一时不好填什么数就出现了像(1)、(3)题那样把减数直接写下来的错误;或像(2)题那样从万位退一到千位、百位、十位都作10的错误.如果掌握了退位的方法就不会发生类似的错

  [分析]

  在连加计算中,因为需要计算的数多,在进位时,有时不止向前一位进“1”,有时需要进“2”或“3”或更大的数.但学生对“满十进一”的印象比较深刻,误认为都是向前一位进“1”,因此出现上述错误.为了防止这类错误,进位时,可以把进上几记上一个小数字,以防忘记.

 

 

  

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