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小学数学应用题解题思路—假设法例题2

来源:奥数网 文章作者:奥数网整理 2009-11-30 17:29:01

  例 2:

  某农机厂制造一批农具,原计划 18 天完成,实际每天比计划多制造 50 件,照这样做了 12 天,就超过原计划产量 240 件,这批农具原计划制造多少 件?

  分析:

  这道题要求原计划制造多少件,不是从题目的条件来看,既不知道原计 划每天制造多少件,也不知道实际每天制造多少件,所以要想按照一般的数 量关系,通过分析来寻找解题线索,是一个比较困难的问题,在这种情况下, 可以用假设法来解答。

  题目告诉我们,“原计划 18 天完成”我们就假设实际生产了 18 天。那 么,按照题目的条件“实际每天比计划多制造 50 件”来计算的话,应该比原 计划产量多制造:

  50×18=900(件)

  根据题意,制造 12 天,就比原计划产量多制造 240 件,这样一来,我们 就得到了两个数量的相差数,即制造的天数相差了 18-12=6(天)。制造的 件数相差了 900-240=660(件),这就是说,按实际每天制造的件数计算,6 天可以制造农具 660 件,我们可以从这两个相差数中,算出实际每天制造的 件数是:

  660÷6=110(件) 通过假设,找到了解开这道题目的一个重要条件,即实际每天制造 110件。因此,要求出原计划制造多少件,只要再按题目的条件,先算出 12 天制 造的件数 110×12=1320(件),因为 12 天制造的件数比原计划产量多 240 件,所以原计划制造的件数就是:

  1320-240=1080(件)

  列综合式计算:(50×18-240)÷(18-12)×12-240

  =660÷6×12-240

  =1320-240

  =1080(件) 答:原计划制造农具 1080 件。

  当求出了实际每天制造 110 件之后,下一步也可以这样思考: 根据已知条件“实际每天比计划多制造 50 件”,可求得原计划每天制造的件数:

  110-50=60(件)。

  再根据已知条件“原计划 18 天完成”即可求得原计划制造的件数:

  60×18=1080(件)

  列综合式计算[(50×18-240)÷(18-12)-50]×18

  =[660÷6-50]×18

  =60×18

  =1080(件) 答:略。

  由上例看出用假设法求出实际每天制造的件数,是解这道题的关键。