用方程解答含两个未知数的问题教学设计

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1.填空。

　　（1）学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，男同学有（ ）人；设男同学有x人，女同学有（ ）人。

　　（2）学校航模组的男同学人数比女同学多18人。设女同学有x人，男同学有（ ）人；设男同学有x人，女同学有（ ）人。

　　比较两种设未知数的方法，选择哪个量设为x，另一个量就比较容易表示？

　　（3）学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。

　　（4）2.5x＋x＝（ ）x；2.5x－x＝（ ）x。

　　运用了什么运算定律？

　　2.口答。

　　根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题？

　　地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

　　通常，学生能提出的问题有：

　　（1）海洋面积约有多少亿平方千米？

　　（2）海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米？

　　（3）地球的表面积是多少亿平方千米？

　　让学生把第（3）个问题算出答案：

　　地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2??4倍。地球的表面积是多少亿平方千米？

　　1.5＋1.5×2.4＝5.1（亿平方千米）

　　二、教学例3

　　1.引入例题。

　　出示例3的条件：

　　地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

　　教师：现在又能提出哪些数学问题？

　　引出例题。

　　2.比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。

　　引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。

　　请学生说出数量关系，教师板书：

　　陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积5.1亿平方千米

　　↓

　　陆地面积×2.4

　　3.讨论：有两个未知数，怎么办？

　　①怎样设未知数？

　　②怎样列方程？

　　学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。

　　4.交流各种解法。

　　引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。

　　5.重点讨论下列解法。

　　解：设陆地面积为x亿平方千米。（设海洋面积为x可以吗？哪个更方便？）

　　那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（这是用了哪个条件？）

　　x＋2.4x＝5.1 （这是用了哪个条件？）

　　（1＋2.4）x＝5.1 （这是用了什么运算定律？）

　　让学生自己把方程解完，得x＝1.5。

　　提问：另一个未知数怎样求？根据是什么？

　　5.1－1.5＝3.6（利用和的关系）

　　2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍数关系）

　　6.引导学生进行检验。

　　提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？

　　验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米：