三角形任意两边的和大于第三边教学设计

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1.出示：课本82页例3情境图。

　　（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？

　　（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？

　　2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

　　请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

　　我们来做个实验。

　　二、实验探究

　　1.实验1：用三根小棒摆一个三角形。

　　在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？

　　学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

　　2.实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

　　（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。

　　（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？

　　（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？

　　（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。

　　三、应用深化

　　1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？

　　2. 请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）

　　问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。）

　　你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？

　　3.有两根长度分别为2 cm和5 cm的木棒。

　　（1）用长度为3 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

　　（2）用长度为1 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

　　（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。

　　四、反思回顾

　　在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？

　　教学目标：

　　1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

　　2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

　　3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。