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小学数学知识问答300例—什么叫做割补法和分割法?

来源:奥数网 文章作者:奥数网整理 2009-11-17 11:36:16

  308.什么叫做割补法和分割法?

  割补法和分割法都是计算平面几何图形面积的推导方法,也是一种思考方法。在面积和体积教学中,都有着广泛的应用。

  割补法是指:把一个图形的某一部分割下来,填补在图形的另一部分,在原来面积不变的情况下,使其转化为已经掌握的旧的图形,以利于计算公式的推导。平行四边形通过割补可转化为长方形(或正方形),梯形通过割补可转化为平行四边形,圆通过割补可转化为近似长方形等。

  (1)平行四边形割补后转化为长方形:

  (2)梯形割补后转化为平行四边形:

  分割法是指:对一些不规则图形的面积,不能使用割补法,可以利用不规则图形的凹凸特点,将其分割成若干个可以计算的规则图形(如:长方形、三角形、梯形、……),先将各个规则图形的面积计算出来,然后再把这些规则图形的面积加在一起,总面积就是不规则图形的面积。这种计算不规则图形的方法,叫做分割法。