小学数学知识问答300例—同心圆和圆环有什么联系和区别

　　306．同心圆和圆环有什么联系和区别？

　　这是两个不同的概念，但它们又有所联系，既同属于“圆”的范畴，在一定意义上，又有着整体与部分、前提与发展的关系。

　　同心圆是指：圆心相同，半径不相等的圆，叫做同心圆（如图甲）。

　　圆环是指：两个同心圆所夹的部分，叫做圆环（如图乙）。

　　如图甲所示：这两个圆由于具有相同的圆心，但它们的半径分别是r1和r2（r1≠r2），因此它们是同心圆。

　　图乙所示：这两个同心圆所夹的阴影部分，就是一个圆环，也叫做环形。

　　同心圆本身不涉及面积的求法，而圆环可以求出它的面积。由于圆环是两个同心圆的所夹部分，因此，圆环面积就等于大圆面积与小圆面积之差。即：

　　圆环面积=大圆面积-小圆面积

　　例如：求一个大圆半径为3厘米，小圆半径为2厘米的圆环面积。

　　解：S=π（r21-r22）

　　=3.14×（32-22）

　　=15.7（平方厘米）

　　答：这个圆环的面积是15.7平方厘米。